中学数学思维灵活性的培养

思维是人脑对客观事物的本质属性和内部规律的间接的、概括的反映,是在感知的基础上实现的高级的认识形式.思维是人类的理性认识活动,它推动着人类社会的发展,同时它也推动着人类自身的智能发展.……     

谈谈高一函数概念的有效教学策略

数学学习的过程就是概括的过程,概括就是由个别事物分离出同类事物的本质属性.所以没有概括学生就不能掌握理解概念,不能运用概念,就不能形成概念,那么概念所涉及的知识学生就不可能掌握.     

怎样举反例

学习过程中,我们经常试图判断一般性命题的真假,往往是通过推理论证验证命题的正确性,而通过反例来驳斥这个命题.何为反例?为说明一个命题是假命题而举出的使之具备命题的条件,而不具有命题的结论的例子称为反例.通过反例,可以使我们认识到事物的本质属性,帮助我们从正反两方面辩证地思考问     

关于标量定义的讨论

通过分析指出，不论是从逻辑学的角度还是从物理学的角度来看，将标量定义为只有大小、没有方向的物理量都是值得商榷的，标量的确切定义应该是可用正实数或负实数来表示的物理量。     

分类整合方法专题复习

在解决某些数学问题时,由于问题所给对象不能统一处理,需要根据对象本质属性的相同点和不同点,按一定标准将对象分为不同种类,将整体问题转化为若干部分来解决,在各个部分得到解决之后,再综合归纳使整个问题得以解决,这样的方法称为分类整合思想方法.分类整合思想方法考查的要求是:对常见的涉及分类的概念、知识和题型能直观判断与正确处理;对较复杂的实际问题或含参数的讨论应条理清晰,格式规范,合理     

基于数学本质的概念教学活动的实践与思考——以《全等图形》的教学为例

概念是反映事物本质属性的思维形式,正确的概念是科学抽象的结果.人们在实践的基础上得到了丰富的感性认识材料,经过"透过现象看本质"的过程,舍掉事物的次要属性,保留事物的本质属性,形成概念.当下初中数学概念的教学中存     

万变不离其宗——谈初中数学概念教学的重要性

数学概念通俗地说,就是将我们所处三维空间中的具体形式(包括物质、物体等)抽象成用数学语言描述其本质属性的一种说法,是揭示外在与本质之间的桥梁.它的产生和形成过程,一般地说,是人们在对实际的(或具体的)事例观察的基础上,通过比较、归纳,     

刍议初中数学概念教学

概念是反映对象的本质属性的思维形式,在人类在认识过程中,从感性认识上升到理性认识,把所感知的事物的共同本质特点抽象出来,加以概括,就成为概念.概念有内涵和外延,即概念的涵义和适用范围.数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间关系的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式.正确地理解数学概念,必须明确这个数学概念的内涵——对象的“质”的特征,及其外延——对象的“量”的范围.     

数学猜想在初中几何解题中的应用初探

猜想是人们根据事实的某些现象对它的本质属性、服从规律、发展趋势或可能结果作出的一种预测性判断.猜想与数学有着密切的关系,根据某些已知的事实材料和数学知识,对未知的现象及其规律所作出的一种预测性的推断即是数学猜想.数学猜想是数学研究的一种科学思维形式,是解决数学理论自身矛盾疑难问题的一个有效途径,它对丰富数学理论,推动数学科学的发展,促进数学方法论的研究具有重要意义,数学研究是一种探索性思维活动,数学学习活动当然也离不开探索性思维,而探索性思维中最关键的环节是提出一个有希望的合理的猜想.     

分类思想巧解中考题

分类思想是指根据数学概念的本质属性,将研究的对象分为不同种类,分别进行处理的一种数学思想方法,正确运用分类思想,是解决某些数学问题的一种重要方法.分类思想是每年中考考查的重点内容,现列举数例供读者赏析.