深海内波非线性薛定谔方程的研究

考虑以跃层为界的两层分层流体,在弱非线性条件下,从分层流体的动力学基本方程组出发,应用多重尺度方法推导出描述深海内波的非线性薛定谔方程,分析方程中频散和非线性系数,求出非线性薛定谔方程的孤子解,并通过数值实验验证了理论的正确性.     

一种无重新初始化的水平集方法的错觉轮廓捕捉新方法

在错觉轮廓捕捉模型建立前,我们要得到根据物体边界的符号距离函数时,用Eikonal方程不能实现的,我们用基于水平集方法的分割技术实现,扩大了模型的使用范围;在Zhu和Chan等人的错觉轮廓捕捉模型基础上引入了李纯明等人提出的符号距离约束信息,这就使得在水平集函数演化时不必对其重新初始化,并大大简化了模型的数值处理水平集函数的演化速度.并通过实验验证了该方法的优势.     

应用非线性薛定谔方程模拟深海内波的传播

本文选取东沙岛以东深海区域,应用描述深海内波的非线性薛定谔方程,采用啁啾的思想,研究了频散和非线性效应之间的关系,模拟了深海内波的传播.数值模拟内波演变趋势与MODIS影像拍摄到的内波演变趋势基本符合,从而验证了应用非线性薛定谔方程模拟深海弱非线性内波传播的合理性. 关键词： 深海内波 啁啾 非线性薛定谔方程 频散和非线性