气固两相流中颗粒碰撞的Monte-Carlo数值模拟

利用颗粒碰撞动力学模型和颗粒几何碰撞率模型,采用Monte—Carlo算法来模拟颗粒之间碰撞,把该算法与求解雷诺应力-概率密度函数模型的有限差分-Monte Carlo算法耦合起来,对轴对称突扩通道内的两相旋流场进行了数值模拟,模拟结果表明,由于颗粒碰撞使颗粒的动能和湍动能在三个坐标方向上进行了再分配,从而导致颗粒的动能和湍动能在三个坐标方向上趋于各向同性;另外,由于颗粒碰撞破坏了颗粒-颗粒、颗粒-流体微团之间的速度关联,从而造成颗粒湍动能及两相速度脉动关联的降低。     

各向同性湍流内颗粒碰撞率的直接模拟研究

对 Re_{\lambda } 约为51均匀各向同性湍流内 St_{k}(=\tau_{p}/\tau_{k}) 为 0 ~10.0 的 有限惯性颗粒的碰撞行为进行了直接数值模拟，以研究湍流对有限惯性 颗粒碰撞的影响. 结果表明，具有一定惯性颗粒的湍流碰撞率完全不同于零惯性的轻颗粒 (St_{k}=0) 和可忽略湍流作用的重颗粒 (St{k} \to \infty) , 其变化趋势极其复杂： 在Stk为 0~1.0 之间，颗粒的碰撞率随 St 的增加而近乎线性地剧烈增长，在 Stk≈1.0 3.0(对应的StE=τp/Te≈0.5)附近，颗粒碰撞率出现两个峰值，在Stk>3.0以后，颗粒的碰撞率随惯性增 大而逐渐趋向于重颗粒极限；在峰值处，有限惯性颗粒的平均碰撞率的峰值较轻颗粒增强了 30倍左右. 为进一步分析湍流作用下颗粒碰撞率的影响因素，分别使用可能发生碰撞 的颗粒对的径向分布函数和径向相对速度来量化颗粒的局部富集效应和湍流掺混效应，表明 St_{k} \approx 1.0 时局部富集效应最为强烈，使得颗粒的碰撞率出现第1个峰值； 湍流掺混效应则随着颗粒Stk的增大而渐近增大；局部富集和湍流掺混联合作用的结果， 使得颗粒碰撞率在 St_{k} \approx 3.0 附近出现另一个峰值.     

考虑颗粒碰撞的多重Monte Carlo算法

从减少计算代价和改进碰撞算法出发, 提出了考虑颗粒碰撞的多重Monte Carlo算法, 它采用直接模拟Monte Carlo算法来考虑颗粒碰撞, 并与求解颗粒拉氏Langevin方程的Monte Carlo算法耦合起来, 跟踪比实际颗粒数目小得多的虚拟颗粒. 提出了时间步长选定标准、虚拟碰撞伙伴所在控制容积的判断准则、颗粒碰撞发生的判 断准则、虚拟碰撞伙伴的选择、基于随机碰撞角度的碰撞动力学, 构成了考虑颗粒碰撞的完整多重Monte Carlo算法. 对理想工况的细微颗粒流和粗重颗粒流进行了数值模拟, 颗粒碰撞率的模拟结果与理论分析解和DNS结果均符合很好, 颗粒场演变的细节信息, 如时间平均和特定时刻的颗粒数密度, 速度和颗粒湍动能等, 均与DNS结果符合很好. 数值模拟结果证明该算法不仅具有较低的计算代价, 而且能够达到足够的计算精度.     

颗粒碰撞的直接模拟算法

为研究细微颗粒间平均碰撞率,构建了直接模拟三维空间内颗粒碰撞的数值方法.对剪切流内夹带的无惯性颗粒和自由运动颗粒的碰撞过程分别进行了数值模拟,得到的颗粒平均碰撞率的模拟值与理论值的相对误差小于1%.在碰撞颗粒对的搜索过程中,引入网络排除法等优化措施,使计算量降低两个量级以上,而不增大相对误差.采用不同的Δt模拟同一颗粒群的运动,发现较小的时间步长可以避免因为截断误差增大的相对误差.在不遗失颗粒碰撞的条件下,较密的计算网格可明显减少计算量.