小问题 大作用

习题教学是课堂教学的重要组成部分，机械式的习题教学满足于较对答案，套题型，将学生的思维引向生搬硬套；开放性的习题教学能启迪学生的思维，引导学生们从不同角度出发推敲问题（横看成岭侧成峰），从解题错误出发拷打问题（柳暗花明又一村），从联想引申出发生成问题（绿叶成阴子满枝）．一些不起眼的小问题在教师的精心设计下能释放大能量，起到大作用，有效提升学生的思维水平．     

高频聚焦超声声场和温度场的仿真研究

为探究临床常用的7 MHz高频聚焦超声在多层生物组织中的声传播以及毫秒级时间内的生物传热规律问题,基于Westervelt方程和Pennes传热方程,使用有限元方法建立高频聚焦超声辐照多层组织的非线性热黏性声传播及传热模型。首先分析了线性模型和非线性模型之间的差异,然后在非线性模型下探究换能器的参数对声场和温度场的影响。仿真结果显示：在7 MHz频率下,当换能器输出声功率超过5 W时,声波传播的非线性效应不可忽视(p <0.05);当声功率从5 W增大到15 W时,非线性模型与线性模型预测的温度偏差从20%增加到34.703%;高频聚焦超声波的非线性行为比低频更加显著,基频能量向高次谐波转移的程度增大,声功率为10 W和15 W时4次谐波与基波之比分别达到7.33%和12.12%;高频换能器参数的改变对组织中声场和温度场分布的影响较大,换能器焦距从12 mm减小到11.2 mm,焦点处最高温度增加了77%。结果表明,7 MHz聚焦超声的非线性声传播需要考虑到4次谐波的影响。该文提出的多层组织非线性仿真模型可为高频聚焦超声换能器参数优化及制定安全、有效的术前治疗方案提供理论参考。     

一道数学竞赛题另解

原题:实数a1,a2,…an满足al+a2+…+an=0. 　　求证:max(ak2)≤n/3 (aI-aI+1)2. 　　(2006中国数学奥林匹克第一天第一题[1]) 　　本题可以用数学归纳法解决. 　　当n=2时,结论显然成立; 　　假设对n个变量时,命题成立.……     

K~+、Ca~(2+)和Fe~(3+)对和丰煤热解产物分布、结构及品质的影响

将K~+、Ca~(2+)、Fe~(3+)的硝酸盐用于处理脱灰和丰煤样(K-DC、Ca-DC和Fe-DC),在热重分析仪中考察了处理煤样的失重特征和气体逸出规律。结果表明,处理煤样的总失重率减少,CO_2和H_2的浓度较原煤(DC)的高。通过固定床研究了处理煤样热解过程中产物的分配规律,采用元素分析、FT-IR、模拟蒸馏和GC-MS等分析了半焦的结构特征和焦油的组成与品质。结果表明,与DC相比,处理煤样的半焦和气体产率增加,焦油产率降低,相应半焦的不饱和度和缩合程度降低。在各金属组分的作用下,焦油中的轻质组分分率增加,其中,Fe~(3+)的作用最为显著,其值增加了22.4%。GCMS结果表明,长链烷烃含量高达70%,是焦油组分重的主要原因,K和Fe组分可促进其分解。     

小动物活体成像技术在肿瘤研究中的应用

活体成像技术可以在近无创条件下对活体组织或小动物体内的生物学行为进行成像跟踪,已被广泛应用于肿瘤研究中。它的优势在于非侵入性地连续动态检测活体内肿瘤的生长及转移和评价肿瘤治疗的疗效。与传统的检测方法相比,大大减少了动物的用量,符合“3R”原则。文中综述了小动物活体成像技术的成像模式、技术原理和路线及其在肿瘤生长、转移与治疗过程中的应用。     

转子—非线性支承系统振动响应的优化计算

本文用一种新的优化方案计算装有非线性弹性支承－挤压油膜阻尼器的转子系统的振动响应。首先根据转子系统的结构特点，建立其无量纲形式的非线性运动微分方程；然后由微分方程构造－控制目标函数，最后对此目标函数进行优化计算，求得转子系统的振动响应。