例说数学在发现物理定律中的作用

笔者在二十余年的教书治学实践中,深深体会到数学的应用在发现物理定律过程中具有决定性作用,特予例说一、二.     

时空佯谬值的几何解读和几何计算式

爱因斯坦相对论是人类科学史上闪光的一页 ,关于“钟慢尺短”两个佯谬的公式更是奇妙无穷。其内容是设 t′、l′分别为运动参照系 (如飞船上 )的时间和空间 (此指运动方向的空间长度 ,下同 ) ;t、l分别为静止参照系 (如地球上 )的时间和空间 ;v是运动参照系的速度 ;c是光速。则时空佯谬的两个公式是 :t′=t 1 -v2c2 　　 l′=l 1 -v2c2对“钟慢尺短”的 t′、t及 l′、l差值 ,可通过公式计算求得 ,本文则试图通过对公式的几何解读来求得较为直观的认识。试看如右时空佯谬半圆图 :设直径 AB是 c、t、l三者共用的图象量度 ,x、y、z依次是三者…     

谈谈气体称量定律及其表达式

 从以往的经验或知识中得出来的科学命题,能否进一步被人们认同为科学定律,这决定于对这个命题的证明(常常是数学证明)是否“真”,而在几种证明“同真”时,则又决定于是否存在“美”。“我选择美”是科学家普遍的心理写照,只有既“真”且“美”的证明,才能使科学命题在人们心目中顺理成章、水到渠成地升华为科学定律。由于在物理实验中充了气的黄铜球比真空时的黄铜球重,所以人们不难从力平衡知识中直觉得到这样一个科学命题,即“气体重量等于下方气压减上方气压”,对于这个可以直觉出来的命题,有关教科书是用微分来证明的。