永磁同步风力发电机随机分岔现象的全局分析

永磁同步风力发电机在运行过程中不可避免地会受到风能的随机干扰,本文建立了在输入机械转矩存在随机干扰情况下永磁同步风力发电机的数学模型,采用胞映射方法分析了随机干扰强度变化时系统全局结构的演化行为,并通过数值模拟对理论分析进行验证.研究结果表明,随着随机干扰强度的增大,系统中会出现随机内部激变和随机边界激变,即由于随机吸引子与其吸引域内的随机鞍发生碰撞而产生的随机分岔现象和由于随机吸引子与其吸引域边界发生碰撞而产生的随机分岔现象.研究结果揭示了随机干扰对永磁同步风力发电机运行性能影响的机理,为永磁同步风力发电系统的运行和设计提供了理论依据.     

一类具有阶段结构的虫媒传播植物病模型的全局分析

为了研究化学控制和移除病树对虫媒植物病传播控制的影响,本文建立了一类具有阶段结构的虫媒传播植物病时滞模型.首先,利用再生矩阵法计算得到了基本再生数R₀.理论结果表明,在入侵强度不强的情况下,基本再生数是决定疾病是否流行的阈值条件,即当R₀<1时疾病灭绝,而当R₀>1时疾病爆发.进一步,如果不实施移除病树策略,利用振动逼近的方法我们得到了地方病平衡点全局吸引的充分条件.最后通过数值模拟验证了理论结果,并说明喷洒杀虫剂是一种非常有效的控制措施.