基于拓广的GM(1,1)的土地利用变化情景研究

根据土地利用类型面积变化的特点和GM的理论缺陷,对GM进行了修正和拓广,即采用“幂函数—对数函数”和“指数函数”对原始数列进行离散化处理,将一次累加后的数据列作为已知条件,这种方法对提高预测精度提供了新的途径.最后结合预测结果对研究区土地资源的合理规划与利用提出了建议.     

“折线距离”整体解决一类最值问题

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》案例23给出欧氏距离教学上的拓展——折线距离的教学案例,折线距离实质源于课本,又高于课本,将解析几何与绝对值性质等知识结合起来.在日常学习中,我们经常遇到如下所示的一类绝对值和的最值问题,通过折线距离的定义与性质可快速解决这类问题.     

高光谱小波能量特征估测土壤有机质含量

土壤高光谱在采集过程中难以避免噪声干扰,造成高光谱数据信噪比较低,影响土壤有机质含量估测精度。尝试探究小波能量特征方法,降低高光谱噪声,提升土壤有机质含量高光谱估测模型性能。选取湖北省潜江市运粮湖管理区为试验区,于2016年9月采集80份深度为0~20 cm的水稻土样本;土壤样本经风干、碾磨、过筛等一系列处理后,在实验室内采集样本光谱,并通过重铬酸钾-外加热法测定土壤有机质含量;利用浓度梯度法,将总体样本集（80个样本）划分为建模集（54个样本）和验证集（26个样本）;以mexh为小波基函数进行连续小波变换（continuous wavelet transformation）,将土壤高光谱转换为10个分解尺度的小波系数（wavelet coefficients）;逐尺度计算小波系数的均方根作为小波能量特征（energy features）,将10个尺度的小波能量特征组成小波能量特征向量（energy features vector）;逐尺度逐波长计算小波系数与有机质含量的相关系数,将达到极显著水平（p<0.01）的小波系数作为敏感小波系数（sensitive wavelet coefficients）;利用主成分分析法（principal component analysis）分别计算土壤高光谱和小波能量特征向量的各主成分载荷,通过比较两者第一主成分贡献率的高低和两者前三个主成分得分的空间离散程度,判断小波能量特征转换前后建模自变量的主成分信息变化趋势;基于小波能量特征向量和敏感小波系数分别建立多元线性回归和偏最小二乘回归土壤有机质含量估测模型。结果表明,土壤有机质含量越高,全波段反射率越低,但不同土样的光谱反射率曲线特征相似,近红外部分的反射率（780~2 400 nm）高于可见光部分（400~780 nm）;敏感小波系数对应的波长为494,508,672,752,1 838和2 302 nm;土壤高光谱与小波能量特征向量的第一主成分贡献率分别为96.28%和99.13%,小波能量特征向量的前三个主成分散点较土壤高光谱的主成分散点在空间上更为聚集,表明小波能量特征方法有效减少了噪声影响;比较全部土壤有机质含量估测模型,以小波能量特征向量为自变量的多元线性回归模型具有最佳估测精度,其验证集决定系数（R2）、相对估测误差（RPD）和均方根误差（RMSE）分别为0.77,1.82和0.82。因此,小波能量特征方法既能够提高数据的信噪比,提升土壤有机质含量的估测精度,又实现了土壤高光谱数据降维,降低了模型复杂度,可用于土壤有机质含量快速测定和土壤肥力动态监测等研究。