计算机控制光学表面成形中大规模驻留时间求解

采用基于稀疏矩阵的大规模非负最小二乘法,对大口径、微浮雕结构光学元件加工中的驻留时间进行了分析与求解,并对该算法开展了正则化研究。仿真结果表明:与传统非负最小二乘法相比,基于稀疏矩阵的大规模非负最小二乘法精度高、效率快。采用该算法仿真加工平均振幅为1.177 6倍波长的大口径、微浮雕结构光学元件,误差面形均方根收敛至0.067倍波长。     

计算机控制光学抛光驻留时间求解中两类优化算法的分析

建立了基于矩阵计算的驻留时间计算模型,根据实际加工要求建立了最小二乘和最佳一致逼近最优化求解数学模型,总结了两类优化问题的求解方法。根据自研数学解法器,利用数值计算分析了这两类算法的计算特点。仿真结果显示,两种自研算法具有较高的计算精度,最小二乘逼近算法计算效率有待提高,对外界扰动和计算模型等误差不敏感,最佳一致逼近算法计算效率较高,但对误差比较敏感。实际加工时,如果面形精度已经比较高时,建议多采用最小二乘逼近算法。     

乙肝疫苗接种后体液免疫应答的数学模型

接种乙肝疫苗是预防和控制乙型肝炎的有效措施,接种后乙肝表面抗体的持久性以及记忆细胞的长期免疫机制一直是人们关注的焦点.在维持长期免疫应答的长寿命浆细胞假说的基础之上,我们提出了一个接种乙肝疫苗后机体的体液免疫应答模型来描述接种人群乙肝表面抗体滴度的变化过程.通过选择模型中一些参数的值,模拟接种重组疫苗和血源疫苗后机体的免疫应答过程,之后又模拟了持续存在的抗原与长寿命浆细胞共同作用下维持长期免疫应答的过程,模型的模拟结果与实际抗体滴度拟合的很好.还分析了模型的几个参数对免疫效果的影响.模型及结果可以帮助人们更好地理解免疫机制.