基于微分方程数值解的自由曲面透镜的设计

为满足目标面上均匀照明的需求,设计了一款自由曲面透镜。根据LED光源的发光特点,结合光学成像的特性,非成像光学原理和能量守恒定理,推导出实现光能量在目标面上均匀分布的自由曲面面形的微分方程,采用matlab的ode算法求出面形上的离散坐标点,对离散坐标点拟合后得到透镜模型,通过光学模拟仿真软件对透镜模型进行光线追迹。结果表明,配光角度为80°的透镜,透镜的口径与光源发光面宽度之比大于等于9时,目标面上的照度均匀性大于0.9,光能利用率约为85%。该设计方法可以快速精确地设计出所需的透镜,而且透镜结构紧凑,单颗就能实现均匀照明,有利于LED光源照明系统的小型化。