基于推广的回归模型的风险管理方法

首先,利用Choquet积分将多元线性回归模型进行推广;然后,基于推广的非线性回归模型,将若干交互作用的风险因素抽象成一个数学模型,采用定量分析的方法,在给定风险损失和风险发生概率的历史数据的基础上,计算出各个风险在风险集合中的重要程度及其风险之间交互作用的大小,从而进行有效的风险管理.     

关于容度的Fubini定理

Fubini定理是经典概率论和测度论中的一个基本概念,它在多元统计和随机过程中具有重要应用。近年来,在乘积代数和乘积σ-代数上关于容度的Fubini定理已分别被讨论,然而它们还只局限于对切面-共单调函数的特殊情形。本文主要基于一类更广义的既μ1-Choquet可积又μ2-Choquet可积函数研究关于凹(凸)容度的Fubini定理,进而推广了乘积σ-代数上关于容度的Fubini定理。     

基于r-凸函数的Choquet积分不等式

本文研究了r-凸函数的Choquet积分的Hadamard不等式和詹森不等式。首先,针对单调r-凸函数,研究了其Choquet积分的类似Hadamard型不等式;接着,分别在扭曲勒贝格测度和非可加测度下,估计了r-凸函数的Choquet积分的上界;最后,在非可加测度是凹的情形下,给出了两个r-凸函数的Choquet积分的詹森不等式,其可用来估计Choquet积分的下界。另外,在扭曲勒贝格测度下,对文中所有结果进行了例证。     

次凹容度和次凸容度

本文研究了次凹容度和次凸容度。首先,给出了次凹容度和次凸容度的定义,并研究了其性质;接着,讨论了关于次凹容度和次凸容度的Choquet积分的性质。     

C72O3的结构和光谱的理论研究

采用AM 1方法理论研究了C70 五元环酸酐衍生物C72 O3 的 8种可能异构体的结构和稳定性 ;以各异构体稳定构型为基础 ,分别用AM 1和ZINDO/CI方法计算了它们的振动光谱和电子光谱。结果表明 ,酸酐基团—C2 O3 主要加成在CⅠ CⅡ(异构体A)和CⅢ CⅢ(异构体B)键上形成闭环结构 ,异构体B的稳定性与实验已证实存在的异构体A十分相近 ;异构体A的振动光谱理论计算值与实验值符合较好 ,B的振动光谱理论计算值与A相似 ;对C72 O3 各异构体的电子跃迁进行了理论指认 ,讨论了其电子光谱的红移现象 ;其他异构体的振动和电子光谱属于理论预测。     

硼氮纳米管研究进展

介绍了BN纳米管的研究进展,纳米管结构和制备技术发展状况,阐述了包括电弧放电、激光烧蚀、机械球磨、碳纳米管取代反应、热淬火法、碳热法和化学反应法等多种制备方法,展望了BN纳米管的发展前景.     

聚(二甘氨酸乙酯)磷腈的合成及其生物相容性

氨基酸酯基取代的聚磷腈由于具有优良的水解性能并能降解成无毒产物, 因而成为一类非常有吸引力的生物医用材料. 采用两步法合成了聚(二甘氨酸乙酯)磷腈(PEGP). 首先采用开环聚合的方法制备中间体聚二氯磷腈, 再利用亲核取代方法合成PEGP. 通过红外光谱、核磁共振及元素分析等确证了产物的结构. 用蒸汽压下降法测得PEGP的分子量为12959, 用DSC法测得其玻璃化转变温度为-21.5 ℃. 采用体外细胞培养的方法评价了肝癌细胞HepG2和人工合成纤维细胞在PEGP薄膜表面的生长性能. 结果表明, 该材料不但没有细胞毒性, 反而具有良好的促进细胞生长的能力, 显示聚(二甘氨酸乙酯)磷腈在组织工程和再生医学中的潜在应用价值.     

集值容度及其Choquet积分

集值容度不仅是单值容度的推广,也是集值测度的推广。首先,研究集值容度的基本性质;然后,给出了关于集值容度的Choquet积分的定义,并研究其Choquet积分的性质。     

容度空间上集值随机变量的一致可积

首先,给出了集值随机变量在容度空间上一致可积的定义及其两个充分条件;接着,研究了一致可积和依均值收敛的关系;最后,探讨了一致可积概念在集值Choquet积分序列收敛中的应用。     

C70NH的结构和光谱的理论研究

摘要本文用INDO系列方法对C70NH的8种异构体构型进行计算，结果表明最稳定的构型是N原子加在C3-C3键和C4-C4键上形成具有CS对称性且不开环的三元环结构。研究了这两种最稳定构型的电荷分布，指出了C70NH的8种构型的^13CNMR谱。进行了UV-Vis光谱计算，结果表明C70NH主峰与C70一致，并在500nm以上产生特征吸收峰；C70NH与C70。相比将发生UV谱带红移的现象，同时讨论了谱带红移的原因。