基于EM算法的混合模型中子总体个数的研究

混合模型已成为数据分析中最流行的技术之一,由于拥有数学模型,它通常比聚类分析中的传统的方法产生的结果更精确,而关键因素是混合模型中子总体个数,它决定了数据分析的最终结果。期望最大化(EM)算法常用在混合模型的参数估计,以及机器学习和聚类领域中的参数估计中,是一种从不完全数据或者是有缺失值的数据中求解参数极大似然估计的迭代算法。学者们往往采用AIC和BIC的方法来确定子总体的个数,而这两种方法在实际的应用中的效果并不稳定,甚至可能会产生错误的结果。针对此问题,本文提出了一种利用似然函数的碎石图来确定混合模型中子总体的个数的新方法。实验结果表明,本文方法确定的子总体的个数在大部分理想的情况下可以得到与AIC、BIC方法确定的聚类个数相同的结果,而在一般的实际数据中或条件不理想的状态下,碎石图方法也可以得到更可靠的结果。随后,本文将新方法在选取的黄石公园喷泉数据的参数估计中进行了实际的应用。     

小波分析的茶鲜叶全氮含量高光谱监测

茶是世界上最受欢迎的饮料之一,而氮素（N）是影响茶叶品质的主要成分之一,因此快速准确地估算N素含量至关重要。由于测定N含量的化学方法繁琐耗时,利用高光谱对茶鲜叶中N含量进行预测,利用连续小波转换（CWT）提取的小波系数,探究CWT不同分解层数对于N素含量的估测能力,并讨论了不同波长选择算法所建模型的预测效果。首先,采集广东省英德市茶园的151个茶鲜叶样品高光谱数据,将获得的原始光谱通过卷积平滑（SG）、去趋势（Detrending）、一阶导数（1st）、多元散射校正（MSC）和标准正态变量变换（SNV）五种预处理方法进行预处理并作为参考。其次,采用连续小波对原始光谱进行初步处理生成多尺度小波系数,并进行相关性分析, 分别利用连续投影算法（SPA）、竞争性自适应加权采样法（CARS）和变量组合集群分析（VCPA）方法进一步优化CWT变换后光谱数据的变量空间,最后,以特征变量为输入使用PLSR建立了N素定量监测模型,并对比不同尺度不同方法估算N素的效果。结果表明,连续小波分析方法可有效提升茶鲜叶光谱对N素含量的估测能力,明显优于常规光谱处理方法。经连续小波分解后,对茶鲜叶N素的预测能力随分解尺度的增加整体呈逐步降低的趋势,其中在1~6尺度连续小波变换后的光谱与茶鲜叶N素存在良好的相关性,表明小尺度的连续小波分解可有效应用于茶鲜叶N含量的监测。基于CWT（1）-VCPA方法建立的模型精度最高,且变量数相比于全波段减少了99.34%,其建模与预测R2达到0.95和0.90,相比于传统光谱处理方法,精度提升了11% ,证明CWT-VCPA可以有效降低光谱维度并大幅提升模型精度。实现了茶叶N素含量的高效量化预测,为评估茶叶的其他成分提供了可靠技术参考。