一类食物链模型正解的存在性和惟一性

研究了一类带有Crowley-Martin反应函数的食物链模型.运用不动点指数理论给出了正解存在的充分条件,进而利用扰动理论和分歧理论讨论了正解的惟一性.结果表明参数c和d对正解的惟一性有很大的影响.     

一类带有比率依赖型反应函数的捕食-食饵模型正解的存在性和多重性

讨论了一类带有Crowley-Martin和比率依赖反应函数的扩散捕食-食饵模型.首先利用局部分歧理论考察了系统关于强半平凡解处产生正解的存在性,再运用扰动理论得到了正解的稳定性.最后借助全局分歧理论和不动点指数理论给出了正解多重性的条件.     

一类Chemostat捕食模型正周期解的存在性

讨论了一类Chemostat捕食模型在一定条件下正周期解的存在性问题.运用周期抛物型算子理论、Schauder估计和分歧理论得到了该模型正周期解存在的充分必要条件.     

基于第一性原理计算Ca掺杂MoS_2对焊接气体的吸附性能

工业焊接的过程中会产生焊接废气例如CO、NO₂和CH₄,这些气体会对工作人员的身心健康造成威胁,为解决这种废气吸附的需求,此文用基于密度泛函理论的第一性原理方法,搭建了Ca掺杂MoS₂的模型,用Dmol3模块研究掺杂后的电子结构,并计算了Ca-MoS₂吸附CO、CH₄和NO₂三种气体的态密度、电荷转移、吸附能、电子密度差等参数.结果表明Ca-MoS₂对于CH₄是一种物理吸附,主要是范德华力作用,而Ca-MoS₂吸附CO和NO₂是一种化学吸附,存在较强的吸附能力.此类掺杂有望制成新的气敏传感器等有益结果,该工作具有一定意义.     

Conditional Lie-Bcklund Symmetry and New Variable Separation Solutions of the Third Order KdV-Type Equations

The functionally generalized variable separation solutions of a general KdV-type equations u_t=u_(xxx) +A(u, u_x)u_(xx) + B(u, u_x) are investigated by developing the conditional Lie-Backlund symmetry method. A complete classification of the considered equations, which admit multi-dimensional invariant subspaces governed by higher-order conditional Lie-B¨acklund symmetries, is presented. As a result, several concrete examples are provided to construct functionally generalized variable separation solutions of some resulting equations.     

第一性原理研究压力对Fe2B的结构、机械性质的影响

基于密度泛函理论的第一性原理方法,系统研究了0～30 GPa压力下四方相Fe₂B的结构,稳定性和力学性质等.随着压力的增加,计算得到的晶格参数逐渐减小,所有结构均满足热力学稳定性,体积模量和剪切模量逐渐增大,韧性得到有效改善.硬度呈现先增大后减小的趋势,并在18 GPa压力时达到最大值,各向异性先增大后减小.德拜温度变化趋势与杨氏模量的变化趋势相同.同时还研究了相变结构——正交相的相关性质,结果表明其结构满足热力学稳定性但不满足力学稳定性,是否稳定存在还需要进行后续实验研究.     

一类具有非线性捕获项的捕食-食饵扩散模型正解的稳定性和唯一性

研究了一类具有非线性捕获项和Crowley-Martin反应函数的捕食-食饵扩散模型.利用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件.其次,采用线性算子的扰动理论、椭圆方程正则性理论和不动点指数理论考察了捕食者间干扰强度的影响,给出了正解的稳定性和唯一性.接着,运用比较原理讨论了抛物系统的灭绝性和全局吸引子的存在性.最后,通过数值模拟验证和补充了理论结果.研究结果表明捕食者间的干扰强度和捕获率对种群的共存具有非常重要的影响.