三维曲面腔顶盖驱动流的MRT-LBM研究

采用多松弛时间格子玻尔兹曼方法(MRT-LBM)的D3Q15模型分别对长方体腔、圆柱腔、半圆柱腔、旋转双曲面腔、旋转椭球面腔、半球腔以及两种组合腔体的三维顶盖驱动腔流进行数值模拟, 比较分析各腔体内流线分布、流速等值线分布和涡心的发展, 对于典型腔体模拟不同雷诺数下的流动情况。结果表明: 在同一雷诺数下, 曲面边界不仅能消除从边界产生的次涡, 还会导致腔内主涡的分离, 增大中心纵剖面纵向回流速度; “上长方体+下半圆柱”腔内流函数分布与边界贴合度最高。当雷诺数不断增大时, 半圆柱腔内主涡逐渐分离成两个同向涡, “上圆柱+下半球”腔内始终保持着圆柱腔与半球腔内的基本流动特征; 而长方体腔内主涡涡心保持在同一高度, 次涡逐渐增强, “上长方体+下半圆柱”腔内流动愈加规则, 主涡逐渐下沉, 流速等值线分布逐渐趋于中心小、四周大。     

一种自适应预处理的BiCRSTAB算法

提出一种自适应预处理的BiCRSTAB方法,该预处理可以看作一个隐式构造多项式的预处理方法,由BiCRSTAB算法中嵌入几步GMRES迭代自适应构造而成.数值算例表明,该方法能有效减少迭代步数,从而减少计算过程中的贮存量和运算量.     

基于样条插值求解对流扩散方程

首先,基于样条插值和Padé逼近公式,构造了一种求解一维对流扩散方程的高精度紧致差分格式,其截断误差为o(τ~5+h~4).其次,利用Fourier分析方法证明了格式是无条件稳定的.最后,通过数值算例对文中格式的精度进行了数值测试,进一步验证了格式的准确性和稳定性等.     

流动控制方程中对流项离散格式的比对分析

首先在有限体积法的基础上,针对流体流动控制方程中一阶对流项的离散问题,通过选用不同的控制节点来产生、分析已有的插值函数,从而形成不同的离散格式;其次,通过应用一定的数值算例来对各离散格式进行了相应的数值比对、分析,得出了影响问题求解的一些因素,选取出了一种相对比较稳定、高效的对流项离散格式.     

基于Lanczos双A-正交的一种修正的QMR算法

本文研究了基于Lanczos双正交过程的拟极小残量法(QMR).将QMR算法中的Lanczos双正交过程用Lanczos双A-正交过程代替,利用该算法得到的近似解与最后一个基向量的线性组合来作为新的近似解,使新近似解的残差范数满足一个一维极小化问题,从而得到一种基于Lanczos双A-正交的修正的QMR算法.数值试验表明,对于某些大型线性稀疏方程组,新算法比QMR算法收敛快得多.     

TDMA算法在迭代求解二维对流扩散问题中的收敛性证明

正0引言近年来随着大型计算机硬件设备和软件技术迅速发展,求解对流扩散问题的算法越来越多.而TDMA算法在流体力学、油藏模拟、空气动力学等众多领域中有着广泛的应用.由于其理论解一般难以获得,只能用数值方法进行近似计算,因此其算法理论的研究具有毋庸置疑的重要性.众多学者对TDMA算法思想进行推广应用,并且针对数值代数中的三对角方程组、五对角线性方程组做了深入研究,取得了大量研究成果[1-9].如文[1]