Effect of far-field flow on a columnar crystal in the convective undercooled melt

The growth behavior of a columnar crystal in the convective undercooled melt affected by the far-field uniform flow is studied and the asymptotic solution for the interface evolution of the columnar crystal is derived by means of the asymptotic expansion method.The results obtained reveal that the far-field flow induces a significant change of the temperature around the columnar crystal and the convective flow caused by the far-field flow accelerates the growth velocity of the interface of the growing columnar crystal in the upstream direction and inhibits its growth velocity in the downstream direction.Our results are similar to the experimental data and numerical simulations.     

各向异性表面张力对定向凝固中共晶生长形态稳定性的影响

研究各向异性表面张力对定向凝固中共晶生长形态稳定性的影响.应用多重变量展开法导出了共晶界面表达式和扰动振幅的变化率满足的色散关系.结果表明,共晶生长系统有两种整体不稳定性机理:由非震荡导致的"交换稳定性"机理和由震荡导致的"整体波动不稳定性"机理.震荡有四种典型模式,即:反对称-反对称(AA-),对称-反对称(SA-)、反对称-对称(AS-)和对称-对称(SS-)模式.稳定性分析表明:共晶界面形态稳定性取决于Peclet数ε的某一个临界值ε_*,当ε大于临界值ε_*时,共晶界面形态不稳定;当ε小于临界值ε_*时,共晶界面形态稳定.随着各向异性表面张力增大,对应于AA-,SA-和SS-模式的临界值ε_(aa*),ε_(sa*)和ε_(ss*)随之减小,表明各向异性表面张力减小这三种模式的稳定性区域;然而,随着各向异性表面张力增大,对应于AS-模式的临界值ε_(as*)随之增大,表明各向异性表面张力增大AS-模式的稳定性区域.     

弱熔体对流对定向凝固中棒状共晶生长的影响

利用渐近方法求出在弱对流熔体中定向凝固棒状共晶生长的浓度场的渐近解,研究了弱熔体对流对定向凝固中棒状共晶生长的影响.结果表明,弱熔体对流对定向凝固中棒状共晶生长有显著的作用;平均界面过冷度不仅与棒状共晶的棒间距、生长速度有关,还与流动强度有关;当生长速度一定时,随着流动强度增大,棒状共晶的平均界面过冷度减小.利用最小过冷原则,获得棒间距与生长速度和流动强度的关系.结果表明,当生长速度比较小时,随着流动强度增大,棒状共晶的棒间距增大;当生长速度比较大时,随着流动强度增大,棒状共晶的棒间距变化减弱;棒状共晶的生长速度越小,流动对棒状共晶生长的影响越大.利用本文的解析结果计算在对流条件下Al-Cu共晶的棒间距,结果显示随着转速增大或径向距离增大,共晶的间距增大,这与Junze等的实验结果相符合.