原子核第一激发能的统计规律

原子核的第一激发态能级是所有激发态能级中最重要的一条能级,在一定程度上可直接反映该核素的稳定性。通过对2 125个核素的第一激发态能级纲图进行统计分析,发现传统幻数位置的第一激发能明显高于邻近核素的第一激发能,亦对应于同位素链、同中子素链上原子核第一激发能最大的核素。对于第一激发能较大且明显偏离传统幻数位置的少量核素,发现都具有同质异位素相似态或为裂变核的混合能级,这些给出的值是否是第一激发态,在理论和实验上仍存在一定的不确定性;而对于原子核第一激发能最大的核素,其自旋宇称为2+的最多（高达42%）。对于中重核区内的偶偶核,其第一激发能与价核子N_pN_n关系明显趋于指数的衰减形式。     

第一类椭圆积分函数在单摆中的应用

通过一种简洁方法,给出了第一类椭圆积分函数的近似表达式,精度可达10~(-5),并应用于任意初始摆角下的单摆研究,得到了任意初始摆角下显式的单摆周期表达式。通过对小角度情况下的理论公式与本文得到的结果进行比对,得出了一些有意义的结果,形象地展现了初始摆角在小角度与较大角度下的差异,可为教学及开展相关的单摆实验提供很好的参考。