分段函数的研究性学习

分段函数是指自变量在不同取值范围,对应法则不同的函数,分段函数是一个整体,分段函数的定义域是各段定义域的并集.自Euler和Larange允许不同定义区域可以具有不同的表达式以来,就一直活跃在分析学领域,其中,连续与间断的问题的表达,连续点不可导的反例,以及L-积分与R-积分的分水岭,都是由分段函数给出的.     

一个不等式的推广和应用

.目:如果a,bCR+且。子b,求证 。“+6B)‘“6+a乙2‘(一)(见高中代数甲种本第二册P92例9),我们采用分析法证明这个不等式、 ‘证明:欲证。’+b“>。’b+。b“.就是证明 (a+b)(a“一ab+b“)>ab(a+b) 因为。十b>0,所以只需证明, aZ一。b+毛忍>。b,即。,一2。吞+b“>o 由于。子b,故最后这个不等式(。一b)“>。成立,反推上去,从而。吕+b“>Zb十。bZ成立、 汽特别地,当。=b时,则有。“十b“一a“b+。bZ成立、 略作堆广就得到不等式 o‘+石‘玲a sb于ab’(2)可如下地进行 证明(用比较法) .(“七b‘)一(a“b+ab“) ”。吕(a二b)一石吕(a一b) 二(…     

例说让学生走出解题思维的误区

"错误与挫折教训了我们,使我们比较聪明起来了."那么如何开展"示错"活动,让我们的学生在自己常犯的错误和挫折的教训中变得"聪明起来"呢?如何帮助学生克服学习上的困难,正视学生在学习上出现的错误,优化纠错策略,做好学生成长道路上的组织者,引导者和合作者?本文所叙述的案例教学中笔者做了有益的尝试与探索,供同行们的参考.     

巧用动量定理处理变力问题

在研究高中物理与力有关的问题时,我们通常可以运用力的观点、动量的观点和能量的观点来解答.     

基于时分复用的多平面彩色全息显示

深度分割复用（DDM）是一种常用的生成彩色纯相位全息图的方法,在重建单个彩色图像时能够取得良好的效果,但是在重建多平面彩色图像时,会不可避免地出现再现质量差和串扰的现象。提出一种基于时分复用生成多平面彩色纯相位全息图的迭代方法,该方法基于Gerchberg-Saxton(GS)算法,在记录全息图时,对每个通道平面施加幅度约束,重复此过程,彩色图像的红（R）、绿（G）和蓝色（B）通道信息被分别记录在三个纯相位全息图中。在再现时,RGB三色通道在相同的距离处重合,重建出目标彩色图像。展示了1幅、3幅和5幅彩色图像的重建结果,与DDM方法相比,所提方法明显提高了重建彩色图像的质量水平,有效避免了不同通道平面之间的串扰。数值模拟和光电再现均证明了所提方法的有效性。     

培养学生分析问题与解决问题的能力一例

B.A奥加涅相在《中小学数学教学法》中指出:“在学习数学过程中有效利用习题,对学生在课堂上独立地、积极地进行认识活动是有助益的。这些习题是使学生掌握系统数学基础知识、技能和技巧的最重要的手段,又是学习数学过程中教学活动的重要形式……”。笔者认为,充分利用课本例题、习题进行教学是中学数学教学中不容忽视的问题。教学中对课本典型例题、习题进行深入剖析,从不同的角度分析解题思路,是培养学生分析和解决问题的重要途径。它可以帮助学生沟通教材内部之间的联系,克服“定势”思维的消极因素,对于开