基于子曲面分割和迭代的自由曲面光线追迹方法

根据光学自由曲面数学描述复杂,但面形较为平滑的特点,提出一种新的基于子曲面分割和迭代的自由曲面光线追迹方法。通过离散点分割形成子曲面阵列,根据三角形内角和定理确定目标子曲面,对目标子曲面进行切平面迭代完成光线追迹。通过数值仿真,采用所提方法分别对偶次非球面、双圆锥曲面、扩展多项式面和单透镜无像散系统进行光线追迹,并与ZEMAX追迹结果进行比对。结果表明:该方法在离散点采样密度很低的情况下（降低了计算机的内存消耗和运算时间）仍然可以保证光线追迹的精确性,与ZEMAX中光线和自由曲面交点的偏差达到10-3（nm）量级,出射光线角度的偏差达到10-3（）量级。     

基于Zernike多项式和径向基函数的自由曲面重构方法

对于梯度变化较大的光学自由曲面,采用模式化方法对光学面整体重构,其重构精度受到限制,无法满足要求,而且曲面局部特性无法精确表征。针对以上问题提出了基于Zernike多项式和径向基函数的自由曲面重构方法,提高自由曲面的重构精度。将整个自由曲面分解为多个圆形子区域,在各个圆形子域中采用Zernike多项式作为基函数进行曲面局部拟合,然后利用径向基函数形成整个自由曲面。通过数值实验对5种不同类型的曲面进行重构分析,实验结果表明,自由曲面重构精度优于纳米量级,验证了所提重构方法的适应性和高精度,在现代光学系统制造和检测中具有一定的应用前景,同时对自由曲面重构中的一些关键问题进行了讨论分析。