二维Finsler空间是共形平坦的若干判定条件

本文利用Finsler约度量函数与度量张量获得了二维Finsler空间是共形平坦的若干令新的充要条件．此外，还推导了在共形映射下，局部Minkowski空间、常曲率Finsler空间与零曲率Finsler空间保持不变的新的充要条件．     

YGG:Cr3+低温常压下的能谱及g因子理论计算

采用对角化由强场方案和无耦合的三角基建立的三角畸变八面体场中的d3离子完全能量矩阵,对YGG:Cr3+在低温常压下的能谱及波函数进行了拟合计算,并分析了各参数对部分能级的影响,定量地显示了能级分裂的影响因素。同时,使用对角化完全能量矩阵所获得的基态波函数,进一步计算了YGG:Cr3+的基态g因子。各项计算结果均与实验符合很好。     

可调谐激光晶体GSGG∶Cr3+在低温下光谱压致移位的理论研究

采用单组态坐标模型,应用由对角化d3能量矩阵而获得的波函数,同时考虑了自旋-轨道相互作用和电-声子耦合,并定量计入了4T2与2T1各电子态对R线的影响以及局域压缩率和整体压缩率之间的差异,从微观的角度,研究了GSGG∶Cr3+低温下光谱结构的特点以及压力导致的R1线和4T2宽带的移位.理论计算的结果与实验符合较好,R线的常压位置及其分裂、R1线的压致移位及其"反转"现象和4T2宽带的压致移位都得到了合理的解释.     

BeAl2O4:Cr3+的能谱和R1线压力移位的理论计算

采用强场方案和三角基,通过对角化三角畸变立方场的d3电子组态完全能量矩阵,拟合得到BeAl2O4:Cr3+的能谱和波函数.利用获得的波函数,计算出了基态g因子和R1 、R2线能谱压致移位值,计算值和实验结果相符合.各参数对能级压力移位率的影响也被定量计算,揭示了R1和R2线压力移位的物理起源.     

LaAlO3: Cr3+低温常压下的能谱和顺磁 g 因子的统一解释

利用配位场理论,在强场方案下,建立了包括立方晶场、库仑相互作用、自旋-轨道耦合、低对称场的d³完全能量矩阵,对LaAlO₃：Cr³⁺在低温常压下的能谱进行了拟合,确定了相应的参量,得到了与实验值比较相符的能谱,并利用所得的波函数计算了LaAlO₃：Cr³⁺基态的 g 因子,与实验结果相吻合. 根据所得参量分析了Cr³⁺与配位体之间相互作用的特性.     

YGG:Cr3+低温常压下的能谱和g因子的理论计算

采用对角化由强场方案和无耦合的三角基建立的三角畸变八面体场中的d3离子完全能量矩阵,对YGG:Cr3+在低温常压下的能谱及波函数进行了拟合计算,并分析了各参数对部分能级的影响,定量地显示了能级分裂的影响因素.同时,使用对角化完全能量矩阵所获得的基态波函数,进一步计算了YGG:Cr3+的基态g因子.各项计算结果均与实验符合很好.     

BeAl2O4:Cr3+的能谱及R1和R2线压力移位的理论计算

采用强场方案和三角基,通过对角化三角畸变立方场的d3电子组态完全能量矩阵,拟合得到BeAl2O4:Cr3+的能谱和波函数.利用获得的波函数,计算出了基态g因子和R1 、R2线能谱压致移位值,计算值和实验结果相符合.各参数对能级压力移位率的影响也被定量计算,揭示了R1和R2线压力移位的物理起源.     

复广义权的拟拓扑和可权集

本文讨论了Hausdorff空间中Borel集、细Borel集和拟开集之间的关系;引入复广义可权集的概念并讨论其性质.