红外无损探测中多宗量多热源反演问题的研究

为研究红外无损探测稳态多热源反演逆问题, 建立不同形状的均质与非均质稳态热传导模型, 其中内热源个数、位置、强度、面积均为未知项. 基于数值算法中有限元算法对模型进行离散分析, 化简有限元矩阵方程, 最终转化为对Ax = b高度欠定方程的求解. 首次利用分段多项式谱截断奇异值分解法处理内热源逆问题, 并对算法进行改进, 有效改善了该算法在处理多热源反演时存在的严重的热源叠加效应. 根据反演出的内热源信息, 利用有限元算法计算重构出整个模型内所有节点的温度分布. 运用数值仿真Comsol软件和具体实物实验对算法进行有效性评估, 并验证算法在不同热传导模型中的表现. 结果表明, 算法能够准确反演出多热源各参量信息, 在非均质材料模型中仍能准确地反演出热源项, 并有效重构出模型内温度场. 该算法可应用于材料无损检测及人体红外医学成像等领域.