非线性动态模型及 Bayesian 预测

本文主要讨论了观测误差方差 V_(?)=V 为未知常参数时单变量非线性动态模型及其 Bayesian 预测,应用 Taylor 展开式对非线性动态模型进行线性化处理,然后给出修正递推及预测过程.     

基于监控视频的前景目标提取

对含有动、静态背景的稳定图像处理时,对比了主成分追踪鲁棒主成分分析法(RPCA)、贝叶斯鲁棒主成分分析法(Bayesian RPCA)和高斯混合模型的鲁棒主成分分析法(MoG-RPCA),3种方法对静态背景下的前景提取都较为完整.而动态背景下只有Bayesian RPCA和MoG-RPCA提取出了完整的前景目标,但是Bayesian RPCA计算速度很慢,且不能够处理复杂噪声.所以MoG-RPCA模型更具有对复杂噪声的适应性,动、静态背景情况下均提取出精度较高的前景目标,且具有较快的计算速度.当图像不稳定时,采用改进的MoG-RPCA模型对非稳定拍摄的抖动视频进行前景目标提取,并在第197帧抖动图像中清晰地提取出显著前景目标,且运算速度较快.在为了快速找到目标出现的帧时,对高斯混合模型背景差分法进行改进,利用K-means聚类算法快速得到聚类中心点,然后作为高斯混合模型背景更新时的初始化均值参数,从而提高在复杂场景下前景目标的检测精度.对于多角度追踪任务,不同角度、近似同一地点的多个监控视频图像中前景目标的提取,可采用跨摄像头视角跟踪结果融合的方法,然后对目标进行匹配.     

基于Inception网络的好奇号火星车地面标样LIBS光谱定量建模

传统的多变量分析方法是LIBS定量建模的主要手段,但光谱的输入维度较高,很多算法需要提前对光谱进行降维或特征谱线提取,导致部分信息丢失,影响准确率.针对该问题,本文引入以深度卷积神经网络Inception为基础的定量建模方法,算法设计时将原有常规的2D卷积网络改造为1D卷积网络以实现光谱信息的全谱输入和特征提取.该方法不仅不需要对原始光谱的降维操作,且其他的预处理如滤波等操作亦可以省略.经多次实验,训练次数为2 000次时具有较好的预测结果,同时并不会出现明显的过拟合现象.此时其平均决定系数(R2)为0.957 9,其均方根误差相比多元线性回归方法平均降低了61.69%,与深度学习方法 AlexNet对比也获得较好结果.     

邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度问题评注

对2007年全国研究生数学建模竞赛D题的命题背景和问题内容进行了分析,并对问题所涉及到的系统分析思路和数学建模及优化求解方法进行了评述.     

具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析

为便于进行数据分析,首先将数据中的位点信息由原来字母编码方式转换为数值编码的方式,根据位点的编码信息和患病信息,采用Logistic回归的方法,找出某种疾病最有可能的一个或几个致病位点,同时采用显著性检验进一步对建立的模型进行检验,证明了建立结果的合理性。此外,通过主成分分析,从原有的300个主成分中取出了225个主成分尽可能多地反映原来基因变量的信息,再通过主成分Logistic回归分析找出与疾病最有可能相关的一个或几个基因。最后,采用典型相关分析找出与相关性状有关联的基因位点。