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谈谈圆锥曲线的几个定值 总被引:3,自引:0,他引:3
圆锥曲线有许多丰富、有趣的性质 ,是高中各类考试考查的重点内容 ,本文对其中的几个定值问题加以总结 .1 焦点弦性质圆锥曲线过焦点的弦被焦点分成长为m ,n的两部分 ,则 1m +1n =2ep.证明 由圆锥曲线统一的极坐标方程ρ= ep1 -ecosθ.可设m =ep1 -ecosθ,n=ep1 -ecos(θ+π)所以 1m +1n =2ep.2 定点弦性质抛物线y2 =2px(p>0 )的动弦AB恒过定点M(2p,0 )的充要条件是KOA·KOB =-1 .证明 充分性 .若KOA·KOB =-1设弦OA的方程为y=kx,①则弦OB的方程为y=-1kx ,②由抛物线方程… 相似文献
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