Noether symmetry and conserved quantity for dynamical system with non-standard Lagrangians on time scales

This paper focuses on studying the Noether symmetry and the conserved quantity with non-standard Lagrangians,namely exponential Lagrangians and power-law Lagrangians on time scales. Firstly, for each case, the Hamilton principle based on the action with non-standard Lagrangians on time scales is established, with which the corresponding Euler–Lagrange equation is given. Secondly, according to the invariance of the Hamilton action under the infinitesimal transformation, the Noether theorem for the dynamical system with non-standard Lagrangians on time scales is established.The proof of the theorem consists of two steps. First, it is proved under the infinitesimal transformations of a special one-parameter group without transforming time. Second, utilizing the technique of time-re-parameterization, the Noether theorem in a general form is obtained. The Noether-type conserved quantities with non-standard Lagrangians in both classical and discrete cases are given. Finally, an example in Friedmann–Robertson–Walker spacetime and an example about second order Duffing equation are given to illustrate the application of the results.     

二类5包含型错误矩阵集合方程求解研究

在错误矩阵的基础上,提出了错误矩阵方程的类型.研究了当构成错误矩阵的元素是集合,且对于矩阵的每一行又恰好是一个错误逻辑命题的分解,这一类错误矩阵方程解的存在性,求解的方法等,并通过实例加以论证说明.     

基于丙烯酸酯的全息聚合物分散液晶光栅的动力学理论研究

采用一维无限长模型分析法对全息聚合物分散液晶(HPDLC)做了动力学方面的研究，给出了相关的扩散动力学方程和聚合动力学方程,并与折射率调制度Δn相结合获得了光栅衍射效率的表达式，对HPDLC光栅性能的改善提供了理论上的指导.     

基于错误系统理论的和式型和向量型错误函数研究

研究了和式型和向量型函数的相关定义及性质,为更好的描述错误系统,以及计算错误值奠定了基础.     

建立液晶方向特色学科的研究与实践

近年来我国液晶面板生产能力的大幅提升,使国内各大液晶面板企业面临人才匮乏的问题.而高等院校相关专业开设少、培养规模小.面对这种情况,长春理工大学依托现有材料化学专业,调整课程设置,开设液晶材料方向,同时结合企业实际生产与需求设计实验课程与定向实习等有效措施.使液晶材料专业培养的学生受到大型液晶面板企业的青睐,提高了学生就业率高.本文就国内液晶面板企业的现状及长春理工大学在液晶材料专业的建设上取得的经验加以介绍以供借签.     

模糊错误集分解运算与内涵不只和不尽否定运算研究

主要研究模糊错误集分解运算,与内涵不只和不仅否定运算的关系.得到了2个定理.     

土壤样品中低浓度滴滴涕分析方法的前处理研究

为准确灵敏地分析土壤中低浓度滴滴涕及其衍生物（DDTs）,以正己烷-丙酮（1:1,体积比）作为提取剂超声提取土壤中的DDTs,采用自主研发的四通道色谱分离仪对提取液进行分离,利用装有电子捕获检测器的气相色谱（GC/ECD）进行分析,探讨了不同层析柱填料和洗脱剂对6种DDTs目标物回收率的影响。结果表明,采用新型混合层析柱填料,以二氯甲烷-正己烷（4:1）作为洗脱剂,各目标物的超声提取回收率为83.5%⁹0.3%,方法的检出限为2.0⁵.4 ng·g^-1。并对超声提取和索氏提取法的加标回收率进行了比较。     

利用小角度X射线散射测定八水氧氯化锆中锆结构

利用小角度X射线散射（SAXS）测量八水氧氯化锆溶液中锆的存在形式,结果表明锆在溶液中大部分是以多聚体形式存在,尤其是酸度极易对锆的聚合度产生影响。研究了八水氧氯化锆浓度、加热处理、放置时间及HCl浓度等因素对锆在溶液中存在形式的不同影响：以0.0~5.0 mol·L^-1 HCl为溶剂,配制10~300 g·L^-1的氧氯化锆溶液,并考虑对溶液分别进行加热和长时间放置处理。对所配溶液进行了SAXS测试,利用Guinier方程计算了溶液中粒子的回转半径(R_g),同时利用求解最小封闭圆柱体问题的CYLview软件对溶液中锆的不同多聚体结构进行模拟计算,得到不同结构的理论R_g;通过比较R_g的实验值和计算值,确认不同条件锆液中锆粒子存在的主要形式。结果表明锆存在形式受酸度、浓度等多个因素的影响,尤其HCl的浓度是影响锆液中锆多聚体聚合度的关键;当不添加HCl时,低锆浓度溶液中锆的聚合度相对较高。     

磷脂微乳电动色谱的定量结构保留关系研究

以大豆磷脂为主要的表面活性剂,制备适合毛细管电动色谱使用的不同构成比的微乳体系, 应用溶剂化参数模型研究了中性溶质在其中的定量结构保留关系.使用动态涂层毛细管, 以二甲基亚砜和十二烷基苯分别作为电渗流和微乳液滴迁移的标记物, 测定了26个具有不同结构小分子中性化合物在17种微乳电动色谱体系下的保留因子, 建立了线性溶剂化能量关系(LSER)方程.通过比较两体系的LSER方程系数比较体系相似性.结果表明, 本研究建立的磷脂微乳电动色谱体系在线性溶剂化特征上和其它构成的微乳电动色谱体系相似.对溶质保留贡献较大的是溶质体积和有效氢键碱度, 油相种类及浓度对溶质的保留选择性无明显影响.