对一道试题的剖析

有这样一道题 :已知ｆ(ｓｉｎｘ) =ｃｏｓ17ｘ ,则ｆ( 12 )= .在解答时 ,我令ｓｉｎｘ =12 ,解出ｘ =ｋπ ( - 1) ｋπ6(ｋ∈Ｚ) ,然后将ｘ代入原式右边 ,求得ｆ( 12 ) =±32 .但是 ,根据函数的定义 ,当自变量取 12 时 ,在值域中只有唯一的值与之对应 ,现在却有± 32 两个函数值 ,这是怎么一回事呢 ?剖析　 1)上述的解法有错吗 ?由于函数 ｙ =ｆ(ｓｉｎｘ) =ｃｏｓ17ｘ可以看作由外层函数 ｙ =ｆ(ｕ)与内层函数ｕ =ｓｉｎｘ复合而成 .而ｕ =ｓｉｎｘ是多对一的函数 ,当ｕ =12 时 ,可得到多个ｘ值(ｘ =ｋπ ( - 1) ｋ π6,ｋ∈Ｚ) .上述解…     

Mg+注入对GaN晶体辐射损伤的研究

在蓝宝石衬底上通过金属有机物化学气相沉积(metal-organic chemical vapor deposition,MOCVD)方法外延生长的GaN薄膜具有良好的结晶品质,xmin达到2.00%.结合卢瑟福背散射/沟道(Rutherford backscattering/channeling,RBS/C)和高分辨X射线衍射(high-resolution X-ray diffraction,HXRD)的实验测量,研究了不同剂量和不同角度Mg+注入GaN所造成的辐射损伤.实验结果表明,随注入剂量的增大,晶体的辐射损伤也增大,注入剂量在1×1015atom/cm2以下,xmix小于4.78%,1×1016atom/cm2是Mg+注入GaN的剂量阈值,超过这个阈值,结晶品质急剧变差,xmin达到29.5%;随机注入比沟道注入的辐射损伤大,且在一定范围内随注入角度的增大,损伤也增大,在4×1015atom/cm2剂量下偏离〈0001〉沟道0°,4°,6°,9°时的xmin(%)分别为6.28,8.46,10.06,10.85;经过700℃/10min+1050℃/20s两步退火和1000℃/30s高温快速退火后,晶体的辐射损伤都有一定程度的恢复,而且1000℃/30s高温快速退火的效果更好,晶体的辐射损伤可以得到更好的恢复.     

Mg+注入对GaN晶体辐射损伤的研究

在蓝宝石衬底上通过金属有机物化学气相沉积(metal-organic chemical vapor deposition，MOCVD)方法外延生长的GaN薄膜具有良好的结晶品质，χ_min达到2.00%. 结合卢瑟福背散射/沟道(Rutherford backscattering/channeling，RBS/C)和高分辨X射线衍射(high-resolution X-ray diffraction，HXRD)的实验测量，研究了不同剂量和不同角度Mg⁺注入GaN所造成的辐射损伤. 实验结果表明，随注入剂量的增大，晶体的辐射损伤也增大，注入剂量在1×10¹⁵atom/cm²以下，χ_min小于4.78%，1×10¹⁶atom/cm²是Mg⁺注入GaN的剂量阈值，超过这个阈值，结晶品质急剧变差，χ_min达到29.5%；随机注入比沟道注入的辐射损伤大，且在一定范围内随注入角度的增大，损伤也增大，在4×10¹⁵atom/cm²剂量下偏离〈0001〉沟道0°，4°，6°，9°时的χ_min(%)分别为6.28，8.46，10.06，10.85；经过700℃/10min+1050℃/20s两步退火和1000℃/30s高温快速退火后，晶体的辐射损伤都有一定程度的恢复，而且1000℃/30s高温快速退火的效果更好，晶体的辐射损伤可以得到更好的恢复. 关键词： GaN 卢瑟福被散射/沟道 高分辨X射线衍射 辐射损伤