A．G．滤环上Holonomic模特征簇的刻划

给出了Ａ．Ｇ．滤环上ｈｏｌｏｎｏｍｉｃ模的特征簇刻划，推广了微分算子环和Ａ．Ｒ．滤环中的相应结果．     

基于LabVIEW平台的牛顿环虚拟仿真实验

利用LabVIEW平台设计了牛顿环的虚拟仿真实验平台,动态直观演示了利用牛顿环实验测量透镜曲率半径的过程,并分析了各参量对干涉现象的影响.提高了可视化效果和测量精度,降低了操作难度.并利用该程序模拟了测量介质溶液的折射率,对课堂实验进行了拓展.     

一类网络成本分配函数的规范性质

该文以数学方法论证了一类网络成本分配函数的性质,证明了成本分配函数具有规范形式的充要条件是它满足无记名性,可加性和等价性。并进一步论证了若成本分配函数还具有对成员数的单调递减性,它必是下游均等分配函数。     

广义V—环与torsion理论

本文从一个角度推广了V—环的概念.定义τ—V环为使一切R上的关于某个torsion理论τ的τ—cocritical模皆内射的环,并将它与[1]中提出的F—V环进行了比较,得出了这种环的刻划.     

差分-微分模上多个序的Grbner基及多变量维数多项式

基于2008年Zhou和Winkler给出的计算有限生成的差分-微分双滤模的希尔伯特多项式的算法,文章构造了差分-微分模上相对多个序的的Grbner基,并给出和证明了计算这种Grbner基的算法.作为其应用,给出了计算差分-微分模的多变量维数多项式的新算法.推广了Zhou和Winkler(2008)所得结果,也推进了Levin(2007)所得结果.     

可换的广义正则环与广义 V 环的关系

本文把可换正则环类恰为可换 V 环类的结果推向广义的情形.定义了ι-正则环,并在可换情形研究它与文献[1]中提出的ι-V 环的关系.     

新型超硬材料AlMgB14高温高压物态方程和力学性质的第一性原理计算

新型三元超硬复合材料AlMgB14由于具有硬度高、密度低、热稳定性好、导电性能好且制作成本低等一系列优良特性,而成为超硬材料领域的研究热点。本文基于密度泛函理论的第一性原理算法,运用计算机模拟技术,模拟实际实验中难以达到的高温和高压条件,结合Kohn-Sham方程的自洽求解计算新型超硬材料AlMgB14在高温高压下的力学性质、物态方程。从而对比获得其物理化学性质与高压弹性常数,并讨论其背后的物理本质。本文首先对AlMgB14进行结构优化;其次,计算在不同原胞体积下所对应的晶格总能量,获得了AlMgB14的状态方程参数、热力学性质及其随温度和压力的变化关系。同时也研究了常压及加压时,AlMgB14晶体的弹性性质的特点及变化情况。研究结果不仅构建了微观结构AlMgB14与其宏观物理特性之间的桥梁,同时为其材料的工程应用和基础理论研究提供良好的帮助,而且本论文采用的理论计算方法还可以应用到其它材料的物态方程研究中。     

差分-微分模上多个序的Gr(o)bner基及多变量维数多项式

基于2008年Zhou和Winkler给出的计算有限生成的差分-微分双滤模的希尔伯特多项式的算法,文章构造了差分-微分模上相对多个序的的Gr(o)bner基,并给出和证明了计算这种Gr(o)bner基的算法.作为其应用,给出了计算差分-微分模的多变量维数多项式的新算法.推广了Zhou和Winkler (2008)所得结果,也推进了Levin (2007)所得结果.     

差分-微分模上的Gröbner基及差分-微分维数多项式

通过引入广义单项式序把Gröbner基理论拓展到差分\!-\!微分模上, 构造和证明了差分\!-\!微分模上Gröbner基算法. 然后利用差分-微分模上的Gröbner基构造了线性差分-微分方程系的维数多项式算法.