小世界网络上具有远程感染的L-SEIQ模型

在小世界网络上,具有随机远程感染机制的SEIQ(susceptible-eclipse-infected-quarantine)传播模型中带有传染特性的感染节点和潜伏节点以一定的概率感染其邻居节点的同时,还会以一定的概率随机感染与其不存在边连接的陌生节点.由此本文提出了一种考虑潜伏节点或感染节点可能与非邻居节点发生接触并使其感染的L-SEIQ模型.利用平均场理论对疾病传播行为进行分析,求出该类型疾病传播的临界阈值.与不具有远程感染的传统SEIQ类疾病传播模型相比,本文提出的模型即具有远程感染的疾病传播模型临界阈值小,并且该值与远程感染率以及疾病传播率有密切关系.仿真结果表明,在感染概率小于某一临界值时,远程感染的概率对疾病的传播具有重要的影响,该临界值与感染节点被隔离的概率、隔离节点被治愈的概率以及网络拓扑结构等有关,而随着远程感染概率的增大,网络的传播阈值会逐渐减小直至消失.     

轴向荷载下功能梯度材料圆柱壳的动力屈曲

基于Donnell壳体理论和经典板壳理论,利用Hamilton变分原理得到轴向荷载作用下材料属性呈幂律分布的功能梯度材料圆柱壳的动力屈曲控制方程。根据圆柱壳周向连续性设出径向位移的函数表达,利用分离变量法求解得到功能梯度材料圆柱壳在轴向荷载作用下的动力屈曲临界荷载的解析表达式和屈曲解。利用MATLAB软件编程计算,讨论了径厚比、梯度指数、环向模态数、轴向模态数等对功能梯度材料圆柱壳动力屈曲临界荷载的影响。结果表明:圆柱壳的临界荷载随临界长度的增加而减小;冲击端为夹支的临界荷载比冲击端为简支的临界荷载大,说明约束条件对临界荷载有较大影响;圆柱壳的临界荷载随着模态数的增加而增大,说明临界荷载越大,高阶模态越易被激发;屈曲模态图随着模态数的增加而复杂化。