一类向量考题的快速解法初探

从近几年的各省高考中向量的考题来看,对向量的考查主要集中在判断三角形的形状,判断点所处的位置,判断动点的轨迹,利用其几何意义解题等方面,尽管常以小题形式出现,但往往让考生们无从下手,可见其重要地位.这里我们来探讨一下2008年浙江卷的第9题.     

幂指对大小比较四妙招

与幂指对有关的比较大小题型逐渐成为高考单选题的考查热点,往往以压轴题出现,这就要求考生能够根据题目特点,灵活使用相应方法,如：单调性法、中间量法、构造法、几何法、估算法等,进行大小的快速比较.     

声学时域边界元法的时间卷积计算方法研究

核函数中保留Dirac函数的原型,形成关于时间的卷积积分,是声学时域边界元法中一种稳定、有效的时间数值积分计算方法 (CQ-BEM)。然而,传统CQ-BEM中卷积积分系数的获取有计算量大、耗时长,且对不同单元需要重新计算的问题,极大地降低了CQ-BEM法计算时域声场的效率。针对传统CQ-BEM积分系数计算效率低的问题,本文利用多项式展开定理给出了待求函数泰勒系数的解析表达与数值计算方法,建立了不同单元间待求系数的转换理论,可以在一次循环迭代内完成不同单元的积分系数的计算,大幅降低了计算量,提高了CQ-BEM方法的声场计算效率。脉动球源数值算例结果表明,在相同要求下,本文方法计算时间较传统方法减少50%以上,相对误差小5个数量级以上,且计算时间随单元数的增长率仅为传统方法的2.34%。因此,本文提出的系数计算方法能够有效提高CQ-BEM方法的时域声场计算效率,拓展了CQ-BEM在大型机电设备时域声场模拟的计算规模。     

基于碘化银固定相的薄层色谱-红外光谱联用研究

在分析复杂混合物方面原位薄层色谱-红外光谱联用有巨大潜力,二者联用能够相互取长补短,极大地提高对复杂混合物的解析能力。但因固定相自身的红外吸收能够对样品的检测造成干扰,使该方法进展缓慢。实验应用对中红外光透明的碘化银纳米微粒作为固定相制备薄层层析板,并对碘化银薄层板的层析效果及原位红外光谱检测的可行性进行了初步的研究。通过正交设计实验法优化反应条件,制备出粒径为100 nm左右的碘化银颗粒;应用沉降-挥发法制备薄层层析板,实验表明该薄层板具备分离混合物的能力,且原位红外光谱检测结果表明碘化银作为固定相不干扰样品检测。     

贫铀合金药型罩聚能破甲性能实验研究

为分析贫铀合金药型罩的破甲性能,以某种结构的紫铜药型罩为比较对象,采取数值仿真的方法设计了贫铀合金药型罩结构,并分别以紫铜和铀铌合金为药型罩材料开展了静爆破甲效应实验,对比了两种材料药型罩形成的射流对45钢棒的侵彻能力。研究结果表明,在主药柱质量相当的情况下,贫铀合金药型罩形成的射流最高侵深较紫铜材料的平均侵深提高约33.4%。     

Diagonal form fast multipole boundary element method for 2D acoustic problems based on Burton-Miller boundary integral equation formulation and its applications

This paper describes formulation and implementation of the fast multipole boundary element method (FMBEM) for 2D acoustic problems. The kernel function expansion theory is summarized, and four building blocks of the FMBEM are described in details. They are moment calculation, moment to moment translation, moment to local translation, and local to local translation. A data structure for the quad-tree construction is proposed which can facilitate implementation. An analytical moment expression is derived, which is more accurate, stable, and efficient than direct numerical computation. Numerical examples are presented to demonstrate the accuracy and efficiency of the FMBEM, and radiation of a 2D vibration rail mode is simulated using the FMBEM.     

直接进样超高效液相色谱-三重四极杆质谱法快速测定环境水样中草甘膦、氨甲基膦酸、草铵膦及乙烯利残留

建立了一种简便、直接进样的超高效液相色谱-三重四极杆质谱法（UPLC-MS/MS）快速测定环境水样中草甘膦、氨甲基膦酸、草铵膦及乙烯利的残留。环境水样经0.22 μm滤膜过滤或冷冻离心去除杂质后,滤液无需衍生化直接进行定量分析。4种农药通过Metrosep A Supp 5柱（150 mm×4.0 mm,5 μm）分离,以碳酸氢铵-氨水溶液为流动相进行梯度洗脱,在负离子模式下以MRM方式进行检测。结果表明,4种农药在0.50~50.0 μg/L范围内相关系数（r）均大于0.999,线性关系良好,方法检出限为0.05~0.09 μg/L。实际水样在低、中、高3种加标浓度水平下,回收率分别为76.3%~108%、83.0%~107%和87.0%~105%,相对标准偏差分别为2.0%~12.3%、2.4%~5.6%和2.7%~6.8%。使用该方法对海南省34个水样进行测定,其中30个饮用水源地水样中均未检出4种农药,槟榔园附近3个水样均检出草甘膦和氨甲基膦酸,香蕉园附近的1个水样检出草铵膦和氨甲基膦酸。与传统的衍生化方法比较,该方法操作简便,重现性好,准确性高,不受基体干扰,适用于环境水样中草甘膦、氨甲基膦酸、草铵膦及乙烯利的残留检测。     

薄层色谱与红外光谱联用中新型固定相氟化钡的制备及应用

采用氟化钠与氯化钡反应制备了满足薄层色谱-红外光谱联用要求的氟化钡颗粒. 该方法虽然可以避免产生干扰红外光谱分析的碳酸钡杂质, 但氟化钡的产率偏低. 通过电感耦合等离子体(ICP)和X射线粉末衍射(XRD)分析证实, 氟化钠与氯化钡反应同时会生成氟氯化钡, 在沉淀洗涤过程中, 氟氯化钡的溶解会造成钡离子的流失和氟化钡产率的下降. 本文采用氟化钠溶液洗涤沉淀制备氟化钡, 可使氟氯化钡转化为氟化钡, 使氟化钡产率得到明显提高. 扫描电子显微镜和纳米粒度仪分析结果表明, 制备的氟化钡颗粒的粒径约为100 nm. 利用沉降挥发法制备了以氟化钡颗粒为固定相的薄层色谱板, 实验结果表明用该薄层色谱板可成功分离罗丹明B和孔雀石绿, 分离所得样品可被红外光谱检测且不受固定相的干扰.     

二维声学多层快速多极子边界元及其应用

与模型自由度的平方成正比的存储量和计算量,使传统边界元无法应用到大型模型的计算。为此,发展了一种二维声学多层快速多极子边界元算法。通过二维Helmholtz核函数展开理论的简要介绍,推导了源点矩计算、源点矩转移、源点矩至本地展开转移、本地展开转移公式,并详细描述了二维声学快速多极子边界元算法的具体实现步骤。使用快速傅里叶插值进行源点矩和本地展开系数的多层传递。采用对角左预处理方法,改善边界方程的条件数,减少迭代求解次数。最后通过数值算例,验证了所发展的二维声学快速多极子算法的正确性和高效性。      

微波消解-ICP-AES测定食品塑料包装中钛、铅、铬和镉

采用微波消解技术,电感耦合等离子体原子发射光谱法(ICP-AES)同时测定食品塑料包装中钛、铅、铬和镉.研究了消解程序和消解试剂,建立了塑料样品的微波消解方法.测定了三种不同的食品包装用塑料,方法回收率为73.3%~101.7%,相对标准偏差为0.3%~10.7%,钛、铅、铬和镉在塑料中的检出限分别为1.50、7.38...