由一道高考试题谈一类函数恒等式的隐含条件

我们先看福建省2005年高考数学文科试卷的一道试题． 考题1已知f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）     

Cu13团簇几何和电子结构的密度泛函研究

利用遗传算法结合Gupta原子间相互作用势,采用密度泛函理论,系统研究了带电 团簇的基态与低激发态的几何结构和电子结构并与中性Cu13团簇进行了对比．计算结果表明：对 Cu13（中性及带电）团簇,高对称性几何构型在众多异构中无能量竞争性优势,团簇基态结构皆为非紧致低对称性结构,对 负电Cu13找到一种新的低对称性最低能结构;带电明显影响团簇结构稳定性,带电Cu13团簇与中性Cu13团簇的结构稳定性序列显著不同;基态 Cu13（中性及带电）团簇的具有磁矩最小化效应,而其高对称性结构则有较大磁矩;计算所得Cu13团簇电离能及电子亲和势与实验结果相符．     

Numerical Simulations of Backward-to-Forward Leaky-Wave Antenna with Composite Right/Left-Handed Coplanar Waveguide

A composite right/left-handed （CRLH） coplanar waveguide （CPW） structure and its leaky-wave antenna （LWA） with continuous backward-to-forward scanning applications are proposed. The structure of the CRLH transmission line （TL） is composed of split-ring resonators （SRRs） for left-handed （LH） series capacitance and short-circuited stubs connected between the CPW central signal line and the ground for LH shunt inductance, while the unavoidable right-handed （RH） parasitic effects series inductance and shunt capacitance are generated by wave propagation through the host transmission line. The dispersion relations are calculated and compared with the equivalent circuit model method and 3D full-wave simulations, which can be used to determine the physical dimensions of the CRLH-CPW, such as in the balanced CRLH-TL case. As a main example, a CRLH-CPW-LWA operating from 1.67 GHz to 1.80 GHz with the dispersion characteristics of the balanced CRLH-TL case shows continuous leakage frequency band （fast wave region） from LH （phase constant β 〈0, .67〈f〈1.74 GHz） to RH （β〉0, 1.74〈f〈1.80 GHz） state through the transition frequency point （β=0, f=1.74 GHz）, whereas conventional LWAs operated in RH state only provide forward scanning capabilities （β〉0）.     

具有结构内阻尼磁性刚体航天器姿态动力学稳定性分析

在地球引力场和磁场中,在考虑了航天器结构内阻尼及气体阻力的影响条件下,研究磁性刚体航天器在绕地球圆轨道运行时可能出现的混沌问题.根据动量矩定理建立动力学模型,应用Melnikov方法证明了动力系统在一定条件下会发生混沌行为,并且给出了解析判据.最后利用数值仿真分析了系统的动力学行为,理论结果与数值仿真结果相一致.     

频率步进太赫兹脉冲成像技术研究

针对太赫兹频段具有大带宽的特点,阐述了太赫兹波段进行高分辨力成像的原理,按照微波上变频的方法,将微波源通过混频和倍频方式得到太赫兹频率源;采用频率步进脉冲体制,设计和实现了220 GHz太赫兹主动成像系统;并在暗室和外场进行了分辨力测试和拉距实验,获得的纵向分辨力达4 cm,测试距离达10 m。     

Cu±13团簇几何和电子结构的密度泛函研究

借助遗传算法结合Gupta原子间相互作用势,本文采用密度泛函理论系统研究了带电Cu13±团簇的基态与低激发态的几何结构和电子结构,并与中性Cu13团簇的结果进行了对比.计算结果表明:对Cu13n(n=0,士1)团簇,高对称性几何构型在众多异构中无能量竞争性优势,团簇基态结构皆为非紧致低对称性结构,对Cu13-找到一种新的低对称性最低能结构;带电明显影响团簇结构稳定性,带电Cu13±团簇与中性Cu13团簇的结构稳定性序列显著不同;基态Cu13n (n=0,±1)团簇具有磁矩最小化效应,而其高对称性结构则有较大磁矩;计算所得Cu13团簇电离能及电子亲和势与实验结果相符.     

利用法向量求二面角大小的一个判定方法

利有法向量解决立体几何问题是近几年高考的一个新亮点.众所周知,二面角的大小与其两个面的法向量的夹角相等或互补,但“相等”还是“互补”这个问题始终困扰着大家,即使是高考试卷的解答也没能得到彻底的解决,总让人觉得美中不足.本文拟给出一个简单的判定方法.引理向量m是平面α的一个法向量,点O在平面α内,点P在平面α外.1)若m·OP>0,则向量m与向量OP的方向指向平面α的同侧(如图1所示);2)若m·OP<0,则向量m与向量OP的方向指向平面α的异侧(如图2所示).图1引理图图2引理图分析:1)由m·OP>0得∈[0,π2),易知向量m与向量OP的…     

基于负微分电阻碳纳米管的太赫兹波有源超材料特性参数提取

利用碳纳米管在外加静电场下可产生常温太赫兹频段负微分电阻的特性, 提出了太赫兹波频段的有源超材料设计方法以及块状有源超材料等效电磁特性参数提取方法. 对无源金属线阵进行参数提取, 证明所提出的块状有源超材料等效电磁特性参数提取方法, 可以有效解决传 统参数提取中的符号与多分支选择问题. 通过对嵌入具有负微分电阻特性的碳纳米管的金属线阵进行参数提取, 发现太赫兹波有源超材料不仅具有等效介电常数虚部为负(代表电有源)的特性, 而且还具有磁性色散的特性.     

钢筋网对高功率微波衰减特性的影响

模拟试验研究结合时域有限差分法，开展了不同直径、不同网孔、不同层间距、不同配筋形式的钢筋网模型对L, S, C, X不同波段高功率微波的衰减特性研究。研究结果表明:不同类型钢筋网对高功率微波有一定的屏蔽效能，当钢筋网的网孔略小于半波长时屏蔽效果好，层间距为四分之一波长的奇数倍时屏蔽效果好，错层配筋比平行配筋屏蔽效果好，不同形式的钢筋网在防护结构中可以合理地综合运用，以达到最佳防护效果。     

TTF-1、SPA 表达与Ⅱ期肺腺癌患者术后复发及生存关系的研究

目的 探讨甲状腺转录因子-1（TTF-1）、肺表面活性物质A（SPA）的表达与Ⅱ期肺腺癌患者术后复发及生存的相关 性。方法 收集经根治手术治疗的104 例Ⅱ期原发性肺腺癌患者资料,采用免疫组化法综合染色强度和阳性细胞所占比例进行半定量测定肿瘤组织的TTF-1、SPA 表达,分析两者与患者术后复发及生存的相关性。结果 TTF-1 阳性表达患者术后2 年复发率较阴性表达患者低[61.2%（60/98）vs 83.3%（5/6）],术后生存期较长[（26.00±1.89）个月vs（22.00±8.76）个月],但差异均无统计学意义（均P＞0.05）。SPA 阳性表达患者术后2年复发率较阴性表达患者明显为低[54.8%（34/62）vs 79.2%（19/24）],术后生存期明显较长[（30.00±1.41）个月vs（21.00±2.18）个月],差异均有统计学意义（均P＜0.05）。结论 SPA 阳性表达预示Ⅱ期原发性肺腺癌患者术后2年复发率低,生存期长。TTF-1 表达与Ⅱ期肺腺癌患者术后复发及生存有一定的相关性。