有限时间Lyapunov指数的高精度计算新方法

针对目前有限时间Lyapunov指数(FTLE)计算方法准确度不高和无法获得边界值的问题,基于对偶数理论提出了一种新的高精度计算方法.首先描述了基于有限空间差分方法计算FTLE的缺点和问题:其次介绍了基于对偶数理论的高精度导数计算方法及其显著优点,并将动力系统的柯西一格林形变张量计算问题转化为对偶数空间中非线性微分方程数值求解问题;最后对单摆和非线性Duffing振子两个典型物理动力系统进行了数值实验.结果表明:基于对偶数理论的新方法能有效、方便和高精度地计算出有限时间Lyapunov指数场,并成功识别出所包含的拉格朗日相关结构.     

多元组内回归分析的模型及其算法

从工程实践的需要出发，提出多元组内回归分析的模型和算法。该模型参考逐步回归的思想，将副除的自变量转变为因变量，既充分利用数据信息，又获得完整的结果。该模型克服传统多元回归模型在因变量集合不确定的情况下难以应用的不足，应用前景广阔。