C~l -G_V TRIVIALITY OF FUNCTION GERMS AND NEWTON POLYHEDRA

We provide estimates on the degree of C l GV determinacy ( G is one of Mather’s groups R or K ) of function germs which are defined on analytic variety V and satisfies a non-degeneracy condition with respect to some Newton polyhedron. The result gives an explicit order such that the C l geometrical structure of a function germ is preserved after higher order perturbations, which generalizes the result on C l G triviality of function germs given by M.A.S.Ruas.     

非平面图的色数算法

本文对非平面无向简单图的点着色问题进行分析研究后,提出了一个点色数算法.该算法不仅给出了非平面图求点色数的方法,同时也解决了着色方法.并且对算法所涉及的有关性质定理给出了证明.     

基于增广Lagrange函数的RQP方法

Recursive quadratic programming is a family of techniques developd by Bartholomew-Biggs and other authors for solving nonlinear programming problems.This paperdescribes a new method for constrained optimization which obtains its search di-rections from a quadratic programming subproblem based on the well-known aug-mented Lagrangian function.It avoids the penalty parameter to tend to infinity.We employ the Fletcher‘s exact penalty function as a merit function and the use of an approximate directional derivative of the function that avoids the need toevaluate the second order derivatives of the problem functions.We prove that thealgorithm possesses global and superlinear convergence properties.At the sametime, numerical results are reported.     

溃坝问题的间断有限元方法

本文研究90年代初提出的Runge-Kutta间断Galerkin有限元方法，给出该方法的精度分析，通过经典算例验证该方法处理间断问题、捕捉锐利波形的能力，并将其推广到求解浅水问题．针对坝底无摩擦，无坡度的理想情形进行讨论，给出方溃坝和圆溃坝问题的数值模拟结果．     

欧拉游历间K1—变换下的算法复杂性

本文主要讨论了欧拉图方面的国际权威ＨｅｒｂｅｒｔＦｌｅｉｃｈｎｅｒ教授所著书［１］中的一个问题；对欧拉图Ｇ的任意两个欧拉游历要经过多少Ｋ－变换或Ｋ＾＊－变换才能从一个游历得到另一个游历？我们得到的结论是：对欧拉图Ｇ中的任两个欧拉游历Ｔ、Ｔ＇最多经过‖Ｅ（Ｇ）‖－‖Ｖ（Ｇ）‖－变换可以使Ｔ变换成Ｔ＇。且此结果不能再改进。进一步我们分别对Ｋ－变换和Ｋ＆－变换的算法复杂性进行了讨论。     

纵向数据下广义估计方程估计

广义估计方程方法是一种最一般的参数估计方法,广泛地应用于生物统计、经济计量、医疗保险等领域.在纵向数据下,由于组间数据是相关的,为了提高估计的效率,广义估计方程方法一般需要考虑个体组内相关性.因此,大多数文献对个体组内的协方差矩阵进行参数假设,但假设的合理性及协方差矩阵估计的好坏对参数估计效率产生很大影响,同时参数假设也可能导致模型误判.针对纵向数据下广义估计方程,本文提出了改进的GMM方法和经验似然方法,并对给出的估计量建立了大样本性质.其中分块的思想,避免了对个体组内相关性结构进行假设,从这种意义上说,这种方法具有一定的稳健性.我们还通过两个模拟的例子,考察了文中提出估计量的有限样本性质.     

多供应商多零售商下经济批量问题的多项式时间算法研究

基于多供应商和多零售商构成的经济批量问题,通过构建优化模型,分析了订购费用为全部单位数量折扣和增加数量折扣两种情形模型最优解的相关性质。将这些性质应用到动态规划算法设计中,对订购费用为全部单位数量折扣时的一种特殊情形及增加数量折扣的一般情形分别设计了求解问题最优解的多项式时间算法,并用算例说明了算法的执行过程和有效性。     

钱学森与系统科学——为纪念钱学森诞辰一百周年而作

钱学森教授在多个学术会议上提出科学技术体系的构想,他将所有知识分成11个学科门类,传统的学科分类中的自然科学、社会科学,在这里仅是11个学科门类中的两个。钱老认为科学知识应该是一个平面的二维结构,不仅从横向看可以分成11个学科门类,从纵向看也是形成一定的结构。最高的是马克思主义哲学,它是指导、概括所有学科知识的最宏观的知识。其次是哲学与11个学科门类之间的知识,钱老形象地将其称为桥梁,这部分知识属于哲学范畴,但它是与具体学科相联系的哲学内容,有的专家将其称为部门哲学。比如与社会科学联系的桥梁即是历史唯物主义,它是哲学的内容,它也是指导我们研究社会科学的方针、武器。而在11个具体学科知识门类当中的学科知识也要分成3个层次,即基础理论、技术科学、实际应用。例如在自然科学物理学中,电动力学等所谓四大力学（理论力学、统计力学、电动力学、量子力学）属于基础理论,研究电磁场在导体中运动规律的电工学,或者讨论高频电磁波的无线电电子学等属于技术科学层次的知识。它是以电动力学中讨论的电磁场运动规律为基础,是电磁场理论在导体内具体条件下的具体知识。讨论输变电、电动机的结构原理等方面的知识则是第三个层次,实际应用的层次。钱老所建立的科学技术知识体系不仅对原有的学科知识进行了梳理,明确了它们之间的关系,便于我们学习掌握,也为具体的学科知识探索研究,指出了目标,告诉我们某个学科中的哪部分知识还不完善,还需要研究。      

A QP-FREE AND SUPERLINEARLY CONVERGENT ALGORITHM FOR INEQUALITY CONSTRAINED OPTIMIZATIONS

1 IntroductionConsider tl1e optimizatioll problemndn{f(x): gj(x) 5 0, j e I, x E R"}, j1)where f(x), gj(x): R" - R, j E I = {l,2,...,m}.We know tl1e quasi-Newton meth.d[1]'[9]1[5]1[1O1 is one of the most effective methods to solveproblenl (1) due to its property of superlinear convergence and is still all hot topic at presenttime, which attracts a Iot of authors to make iInprovemellt both in theory a1ld app1ication.Fechinei and Lucidi[3] in 1995 proposed a locally superlinearly convergell…     

LEVITIN-POYAK WELL-POSEDNESS OF GENERALIZED VECTOR EQUILIBRIUM PROBLEMS WITH FUNCTIONAL CONSTRAINTS

In this article, we study Levitin-Polyak type well-posedness for generalized vector equilibrium problems with abstract and functional constraints. Criteria and characterizations for these types of well-posednesses are given.