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1.
复合Poisson单是一种特殊的两参数独立增量过程,也是最典型的状态离散的两参数马氏过程.为解决复合Poisson单的可加性及其在两参数的保险索赔等情况中的应用问题,我们尝试应用特征函数的方法,对复合Poisson单的可加性进行研究.研究结果表明,复合Poisson单具有可加性,并且在实际生活中具有较为广泛的应用.
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2.
将给出概率论中Cauchy-Schwarz不等式的三个证明,并借助随机变量的分布,应用这个不等式导出与代数、积分有关的一些重要不等式,谨供教学参考.
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3.
一般的三点转移函数(TTF),不便用转移矩阵来表示.对于标准三点转移函数(STTF),引入了3类联络矩阵,研究了它们的一般特性和基本关系,给出了常值型标准三点转移函数的生成方法和状态对称型标准三点转移函数的一般表达形式.
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