奇异Hamilton-Jacobi-Bellman方程粘性解的存在唯一性

研究系数在边界点有奇性的一类Hamilt on- Jacobi- Bellman (HJB)方程的粘性解的存在唯一性问题及解的渐近估计,这类问题包括波动系数振荡或爆破的情况.奇异HJB方程在随机最优控制和金融数学等许多领域都有重要的应用,包括金融数学中的随机利率模型.应用粘性上下解理论建立了一类奇异HJB方程的比较原理,给出了粘性解存在唯一性的条件.     

An Analytical Solution for an Exponential-Type Dispersion Process

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｔｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｒｏｂｌｅｍｏｆＥＯＲｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｒｅｓｉｄｕａｌｓａｔｕｒａｔｉｏｎ .Ｔｒａｃｅｒｔｅｓｔｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｔｍｅｔｈｏｄｓｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇｒｅｓｉｄｕａｌｓａｔｕｒａｔｉｏｎｏｆｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａ.Ｔｒａｃｅｒｉｎｊｅｃｔｉｎｇｉｎｔｏｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａｗｉｌｌｍｏｖｅｗｉｔｈｒｅｓｅｒｖｏｉｒｆｌｕｉｄａｎｄｄｉｆｆｕｓｅｏｗｉｎｇｔｏｍｏｌｅｃｕｌｅｓｈｅａｔｍｏｖｅ.Ｔｈｅｈｅｔｅｒ…     

共振下非保守系统边值问题解的存在唯一性

利用minmax原理的非变分形式,证明了共振下非保守的二阶微分方程系统u′′(t)+Au′(t)+G(u,t)=e(t)边值问题解的存在唯一性定理.     

Anomalous diffusion in fractal porous medium

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｎｕｍｂｅｒｏｆｆｉｅｌｄｄａｔａｈａｖｅｓｈｏｗｎｔｈａｔｍａｎｙｋｉｎｄｓｏｆｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａｓｙｓｔｅｍｈａｖｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｋｉｎｄｓｏｆｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｃａｌｅ.Ｔｈｅｓｅｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｓｓｏｃｉａｔｅｗｉｔｈｅａｃｈｏｔｈｅｒａｎｄｈａｖｅｓｏｍｅｋｉｎｄｓｏｆｓｅｌｆ＿ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙａｎｄｗｅｃａｌｌｔｈｉｓｋｉｎｄｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａａｓｆｒａｃｔａｌｐ…     

分形多孔介质中的奇异扩散

分形多孔介质和均质多孔介质相比具有许多特殊的性质,它在各个不同的尺度上有相互钳套的自相似结构.孔隙分形中的粒子扩散和经典的Fick扩散不同,其均方位移服从分形幂律关系.据此对孔隙分形中的粒子扩散利用随机过程的统计方法建立了奇异扩散的理论模型,讨论了奇异扩散的非马尔可夫性质和分形性质.     

随机介质中扩散过程的尺度跃迁

本文考虑随机多孔介质中的示踪粒子的随机移动过程和相应的尺度跃迁问题 .假设当时间和空间进行适当的尺度跃迁时 ,其粒子的移运过程弱收敛于是 d-维中心布朗运动 ,具有协方差 D.随机介质对示踪粒子的作用可表示为小的扰动力 ,扰动过程收敛于具有相同协方差阵的布郎运动 ,但具有一个形如 M.a的附加漂移 .对于扰动的粒子的稀薄过程 ,我们证明了试验粒子的流度和协方差通过 Einstein公式相关联 .证明 Einstein公式所用的方法就是计算轨迹空间上的测度的 Radon-Nikodym导数 (Girsanov公式 ) .研究单个粒子在具有时间独立的随机非均匀性质的格上运动和在速度满足 Langevin方程的随机势场中的运动 ,关于尺度跃迁过程得到了一些特征性质和扩散矩阵和漂移之间的关系 .     

A NOTE ON A NONLINEAR BOUNDARYVALUE PROBLEM

Asiswellknown,nonlineartwo-pointboundaryvalueproblemisaclassicalbasicproblem.Theresultsofthisproblemareusuallyratherperfect.But,somenewproofsandimprovementsoftheseresultswillbeverymeaningfulandprofittherelatedproblem.Considerthefollowingboundaryvalueproblemwhereh(t,xl,x2)andf(t,xl,x2)arecontinuous,f(t,xl)x2)isboundedfortE[0,r],--co相似文献   

广义多孔介质方程解的渐进性质

1 引言设Ω是R～N(N≥1)上的弧连通的有界区域, Q=Ω×R~+,△为N维Laplace算子,广义多孔介质方程为 在Ω内,(1.1) 在Γ=Ω×R~+(1.2) 在Ω内.(1.3)假设A(u)与f(u)满足:     

共振下非保守系统边值问题[0.2cm］解的存在唯一性

利用minmax原理的非变分形式,证明了共振下非保守的二阶微分方程系统u′′(t)+Au′(t)+ G(u,t)=e(t)边值问题解的存在唯一性定理.     

指数型弥散过程的解析解

对具有指数型弥散系数的弥散过程建立了数学模型,应用积分变换把变系数的偏微分方程变为变系数的常微分方程,应用超几何函数方法和反演技术得到了两类边界条件下的解析解.利用解析解的表达式和计算结果,分析了指数型弥散过程和经典线性弥散过程的差异.