高维半线性波动方程□u=f(t,x,u,Du)解的奇性分析

本文研究半线性波动方程□u=f(t,x,u,Du)解的自蔓。与M.Beals和刘林启的工作比较([7,8]),本文从不同的空间出发,得到了与[7,8]相同的结果。     

三阶全双曲型方程 Dirichlet 问题的若干类适定区域的提法

<正> §1.问题的提法在高阶线性双曲型方程的理论以及一些有实用价值的混合——复合型方程的研究中,三阶方程都起着基本的作用.任何两个自变量的三阶完全双曲型方程,总可以用适当的变量替换化成下面的形式:     

On the Improved Form of the Bounded Theorem for Pseudo-Differential Operators

Caldern A.P.et al.were studied a class of the bounded pseudo-differential operators of order -M and type ρ,δ_1,δ_2, and showed them to be bounded in L~2 provided that 0≤ρ≤δ_1<1, 0≤ρ≤δ_2<1 and M/n≥1/2(δ_1+δ_2)-ρ.Hrmander et al.have shown that if the aforecited conditions are not valid, then the conclusion that A is bounded in L~2 isn't necessarily right. Caldern et al. settled the borderline case and remove the restriction on the support of α.     

Steinhaus问题及其证明

本文利用Pythagoras数组的性质,导出了与此问题等价的相关量的表述,证明了可以按某种方式把平面上的点划分为不相交的四类点集,而在每一类点集中都不存在整距点.     

一类非主型偏微分算子局部可解性的必要条件

<正> 一 自从H.Lewy提出了第一个不可解算子之后,偏微分算子的可解性问题受到许多人的注意.现在,对于这一课题的研究,已经取得了相当一般的结果. 一个具C~∞系数的线性偏微分算子P(x,D),我们说它在分布意义下是局部可解的,是指:在Ω中x_o∈Ω,存在x_o的一个邻域U,使得f∈C_o~∞(U),有P(x,D)u=f成立.     

关于拟微分算子有界性定理的改进形式

Calderon A. P. et al. were studied a class of the bounded pseudo-differential-operators of order -M and type ρ,δ₁, δ₂, and showed them to be bounded in L² provided that 0≤ρ≤δ₁<1, 0≤ρ≤δ₂<1 and M/n≥1/2(δ₁+δ₂)-ρ. H?raander et al. have shown that if the aforecited conditions are not valid, then the conclusion that A is bounded in L² isn't necessarily right. Calderon et al. settled the borderline case and remove the restriction on the support of a.     

直纹旋转曲面按母线定位的原理、公式和应用

在机床上,刀具和工件台作相对运动时,有时要把刀具视为在某一铅垂平面P内自转,而水平工件台Q借助于横、纵、竖三向(在图1(a)中以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示三向之一端)的移动,把工件送到任何需要的位置.Q在Ⅰ方向横移后,刀具下缘运动出的轨迹为(水平)切削线(图1(a)).在这种前提下,为了把工件摆到恰好的位置,必须研究它在一定关系中的转角.     

一个一阶耦合椭圆组的唯一性

本文在一定条件下解决了L.Nirenberg在[1]中提出的证明一个一阶耦合椭圆组当φ(?)0时的唯一性问题。