浅谈“变式”教学的一点体会

“变式”是变换同类事物的非本质特征,以便突出本质特征。在教学中运用“变式”就是在提供学生各种具体对象时,从感性上说不断变换其形式,而让其具有的本质属性始终保持不变。本文从图形变式和语言变式两方面谈谈笔者运用“变式”教学的一点肤浅体会。     

驾驭教材 把握要求 切实打好高一数学基础

高中代数第一册在整个高中数学教学中占有很重要地位,它既是初中内容的拓宽,又是高中内容乃至于高等数学内容的基础,在整个高中数学教学中具有承上启下作用。下面就高一代数教学提出个人的探讨意见。一、重视概念教学,把握教学要求从整体上看,近几年高考试题基本上按教学大纲要求及教材內容为依据而命题的。     

常见累进数列n{(n+1)…(n+m))的求和方法

大家知道1·2+2·3+3·4+…n(n+1)的求和可利用通项公式来求,即: 1·2+2·3+3·4+…+n(n+1)=(1~2+2~2+3~2+…+n~2)+(1+2+3+… +n)=(1/6)n(n+1)(2n+1)+(1/2)n(1+n)-(1/3)n(n+1)(n+2) 但是用这种方法求和涉及到数列1~2,2~2,3~2…n~2的求和,如果给出累进数列的每项乘积因子则又涉及数列{n~3},{n~4},…的求和,所以利用通项求常见累进数列     

浅说一类平几定值问题的探求

初中几何第二册P.92有这样一道习题:“两圆相交于点A和B,经过交点B的任一直线和两圆分别相交于点C和D,求证AC:AD等于定值”。初三学生刚接触这类定值问题时往往感到束手无策。即使是按教材提示完成了,却也不知所以然。究其原因还是由于学生对在研究问题的过程中变量与常量之问的相依性缺乏认识。如果我们抓住矛盾的对立统一法则,揭示变动元素在“变”的过程中有“不变”的规律,把握住从运动的特殊状态去窥测一般,即“以动求静,以静窥动”的方法去思考,那么对解除学生求解这类定值问题的难点是有所启发的。现在让我们利用这种思考方法来探求这道习题的定值及其证明。