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本文研究一个分数阶生长-抑制线性系统模型及其参数反问题.首先利用Laplace逆变换得到正问题解的唯一存在性.其次,考虑一个利用内点观测数据确定微分阶数与衰减率的反问题,应用极值原理在Laplace像空间中证明反演的唯一性.最后,基于正问题的有限差分解,应用同伦正则化算法进行数值反演.计算结果表明算法的收敛性及反问题的数值稳定性. 相似文献
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应用一种新的正则化方法建立了一类新的求解第一类Fredholm积分方程的正则化算法, 并借助Matlab软件给出了数值算例.数值结果与理论分析基本一致,而且表明文中建立的正则化比通常的Tikhonov正则化更精确. 相似文献
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探讨了一维对流弥散方程的时间依赖反应系数函数的反演问题及其在一个土柱渗流试验中的应用.借助一个积分恒等式,讨论了正问题单调解的存在条件及反问题的数据相容性.进一步考虑一个扰动土柱试验模型模拟问题,应用一种最佳摄动量正则化算法,对反应系数函数进行了数值反演模拟,并应用于实际试验数据的反分析,反演重建结果不仅与相容性分析一致,而且与实际观测数据基本吻合. 相似文献
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热传导反问题中非线性热源的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
研究热传导方程在一类非局部时间的边界条件下线性热源的反演问题。文中应用Sobolev紧性方法证明了热源在Hoelder空间中的(关于时间的)局部存在性。 相似文献
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考虑终值数据条件下一维空间-时间分数阶变系数对流扩散方程中同时确定空间微分阶数与时间微分阶数的反问题.基于对空间-时间分数阶导数的离散,给出求解正问题的一个隐式差分格式,通过对系数矩阵谱半径的估计,证明差分格式的无条件稳定性和收敛性.联合最佳摄动量算法和同伦方法引入同伦正则化算法,应用一种单调下降的Sigmoid型传输函数作为同伦参数,对所提微分阶数反问题进行精确数据与扰动数据情形下的数值反演.结果表明同伦正则化算法对于空间-时问分数阶反常扩散的参数反演问题是有效的. 相似文献
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An inverse problem of determining magnitude of groundwater pollution in a hydrologic region is investigated. By applying integral identity methods, a conditional stability for the inverse problem here is constructed with aids of an optimal adjoint problem and a suitable topology. 相似文献
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应用反问题方法探讨山东淄博市张店区沣水南部区域地下水中硫酸盐的年入渗强度的数值反演问题.基于最佳摄动思想提出一种改进的遗传算法,数值试验表明了该算法的可行性和有效性.将该算法应用于实际问题的求解,计算结果与实际部门的估算值基本吻合. 相似文献
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