弱双曲流形的逼近

弱双曲流形是一类包含中心流形作为其特例的不变流形.本文讨论了它的逼近问题,不仅给出了计算其逼近的方法,还估计了使得这一逼近有效的它的局部性半径. 同时给出了一个具体实例来展示这些计算和估计.     

具有十个大振幅极限环的五次多项式系统

本文研究一类五次平面多项式系统赤道极限环分支问题.运用奇点量方法,首次证明了五次多项式系统可在赤道分支出十个极限环.     

光滑函数集列紧的一个判据

本文讨论紧区间上的C~1光滑函数,用6-网构造法证明了这种函数集合列紧的一个判据,从而使著名的Ascoli-Arzela引理在光滑情形下得到推广,这一结果对讨论光滑动力系统有重要意义。     

STABILITY OF THE SOLUTION OF THE ITERATED EQUATION sum from i=1 to n λ_if(x)=F(x)

This note is a further work of discussion on the iterated equation λ_1f(x)+λ_2f~2(x)+…λ_nf~n(x)-P(x), following the author's conclusions of the existence and uniqueness of this equation. In this note we prove that the sufficient condition of the stability of the solution is the same one as the uniqueness of the solution (see [4]).     

一个微生物生态模型分岔的周期轨

本文研究一类与厌氧消化过程微生物生态模型有关的微分方程组在非双曲情形下的扰动。在其一维不变流形上讨论自治扰动下中心附近发生的Pionceare分岔,所涉及的闭轨存在性问题是许多熟知结果^[1-5]不能包含的情形。进而,利用Melnikov函数方法,给出周期扰动下发生次调和分岔的参数条件。     

ON CLOSED ORBIT FOR A CLASS OF PLANAR SYSTEMS OF HIGH DEGREE

1.IntroductionThepolynomialdifferentialequationofdegreep qwherep2l,q21areintegersandx20,y20,a>0arerealnumber,asknownin[12],describesthedynamicalbehaviorsofmulti-molecularbiochemicalreactionHerex,yandp,qdenoterespectivelytheconcentrationsofsubstancesandnumbersofmolecules.UsuallyEq.(1.1)iscalled"TI-moleculesmodel"withn~p q.LikePrigogine'sB.....l.t.rI4],Higgins'm.del[5]andTyson-Lighe'smodel[6],itisofsignificanceinourunderstandingofthephenomenaofnonequilibriumstates[3].Thecaseofn=3isdiscussedp…     

Fredholm算子扰动的零空间与退化同宿分岔

人们知道Fredholm 算子L的小扰动的零空间维数不大于L零空间的维数dimN(L). 证明了对任给正整数k≤dimN(L)存在一个L的扰动,它的零空间维数刚好是k. 我们的证明事实上给出了这个扰动的一个构造. 进而将所获得的结果应用到具有退化同宿轨的微分方程的具体例子, 指出有多少个独立的同宿轨可以从扰动中分岔出来.     

NOTES ON GENERALIZED EXPONENTIAL DICHOTOMIES

ＮＯＴＥＳＯＮＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＥＸＰＯＮＥＮＴＩＡＬＤＩＣＨＯＴＯＭＩＥＳ￥ＺＨＡＮＧＷＥＩＮＩＡＮ（张伟年）（ＣｅｎｔｅｒｆｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＣＩＣＡ，ｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｈｅｎ...     

关于具有两端可微性的迭代根的存在可能性的问题

关于迭代根的研究,Abel,Babbage,R.Isaacs,Koenigs,Rice,Boedewadt,Fort,Sternberg等人已做了大量工作。对更一般的函数方程,Kuczma,Mukherjea,赵立人以及作者已给出了一些结论。对涉及可微性的问题,文献[20]、[21]等给出了在一个不动点上可微的结果。对于在两个不动点邻域上可微的结果则极少。本文将对区间上以两端点为仅有的不动点的自同胚作讨论,特别是给出了“局部唯一性”在局部小扰动下的可变性。     

关于迭代方程 sum from i=1 to n λ_if~i(x)=F(x)可微解的讨论

本文作者讨论一般多项式形式的函数迭代方程,用现代分析的方法解决了其可微解的存在性、唯一性以及稳定性的问题.