基于第二类Chebyshev多项式零点的Pal-型插值多项式的逼近

设{x_k}_(k-0)~n是n 1次多项式U_n(x)=(1-x~2)U_n(x)的零点,其中U_n(x)是第二类Chebyshev多项式。设是的零点。根据Pal的插值理论,对函数f∈C~1[-1,1],存在唯一的2n 1次多项式满足条件: 本文研究用Pal型插值多项式对函数f∈C~r[-1,1](r≥1)和它的导函数的逼近。     

关于A-有序有界变差

§1前言 设f(x)是定义在一个区间上的实函数。对每一个区间I=[a,b],记f(I)=f(b)-f(a)。若区间J处于区间I的右边,则记之为II.若对每一j有I_j<(j 1),(或I_j>I_(j 1),则称{I_n}为有序的。A表示单调不减的正数序列{λ_n},它满足条件 sum from n=1 (1/λ_n)= ∞ (1)如果 其中,记号sup表示关于区间Ⅰ=[a,b]内每一互不重叠的区间列{I_n}取上确界,则称函数f(x)是区间I上的A-有界变差函数,记作f∈∧B∨,区间函数V_∧(I)=V(F;I)=     

Fourier级数的L~1-收敛

设是函数f∈E_(2z)的Fourier级数.又设是f在空间L~1中之范数. 设1相似文献   

四元完全树的调和着色数

本文给出了四元完全树的调和着色数的上界估计。     

激烈振荡函数积分余项的精确估计

以V_n表示n维正方形区域:0≤x_1≤1,0≤x_n≤1,以C表示V_n×V_n上2n元连续实函数f(x_1,…,x_n;y_1,…,y_n)的全体.对于非负实数x,用〈x〉=x-[x]表示它的分数部分.徐利治研究了激烈振荡函数积分     

插值多项式对函数|x|α的逼近

研究插值多项式对| x |α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,有Fn(α)＜Ca,n/na,其中F2m(α)=max-1≤x≤1| | x |α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cos(j-1/2)π/2m(j=1,2,…,n)为插值结点的对|x |α的Lagrange插值多项式,且limn→∞Cα,n=π(a+3)+(π/2)α-1.     

插值多项式对函数｜χ｜^α的逼近

研究插值多项式对｜χ｜^α达到最佳逼近度的一种构造方法，证明了对n=2m,m∈N,有FN（α）〈Cn,m/n^n,其中F2m（α）=max-1≤x≤1｜｜χ｜^α-R2m（x）｜,R2m（x）是以x0=0,xj=cos（j-1/2）π/2m（j=1,2,…,n）为插值结点的对｜χ｜^α的Lagrange插值多项式，且lim n→∞Ca,H=π（α＋3）＋（π/2）^α-1     

$L_{p}$空间修正插值多项式的逼近

本文考虑了函数f∈L_P[0,2π],1≤p<∞的特定的修正插值多项式,并给出了插值多项式对函数f的逼近速度的估计.本文的估计改进了Metelichenko最近的结果.     

关于Λ-有序有界变差

In this paper we prove that the class ΛBV is contained in the class OΛBV properly and that the properties of OΛBV function are different from one of ΛBV function .     

几类图的调和着色数的估计

引言设 V(G),E(G)分别表示无向单纯图 G 的顶点集和边集.称 V(G)到集{1,2,…,k}上的映射 f 为 G 的一个 k-着色.如果 u、v 是边 e 的两个端点,称 f(e)={f(u),f(v)}是 e 的色对.如果在 G 的一个着色中,相邻的点有不同的色,不同的边有不同的色对,则称此着色是调和的.使 G 能有 k-调和着色的最小整数 k 被称为 G 的调和着色数,记作 h(G).