Asymptotic behavior of nonparametric estimators of the two-dimensional and bivariate renewal functions

Statistical Inference for Stochastic Processes - We study the asymptotic behavior of the two-dimensional or bivariate nonparametric estimators of the renewal function associated to a sequence of...     

Weak convergence of nonparametric estimators of the multidimensional and multidimensional-multivariate renewal functions on Skorohod topology spaces

Statistical Inference for Stochastic Processes - This paper deals with the weak convergence of nonparametric estimators of the multidimensional and multidimensional-multivariate renewal functions...     

Jonction maximale en distribution dans le cas markovien

Résumé Une représentation des sousmartingales retournées est utilisée pour établir que le moment de jonction maximale en distribution peut être choisi comme un temps d'arrêt randomisé pour les chaînes de Markov (non homogènes) de mêmes probabilités et de distributions initiales différentes. En outre nous illustrons, à partir d'un exemple, la non-unicité de la jonction maximale en distribution et ceci malgré des conditions supplémentaires.

---

Summary A representation of reversed submartingales is used to establish that the epoch of a maximal distributional junction can be chosen as a randomized stopping time for the Markov chains (inhomogeneous) with different initial distributions and the same transition probabilities. Also, we give an example to show that the maximal distributional junction is not unique even if additional conditions are imposed.