谈两人零和扩展反馈对策

T. Basar和G. J. Oleder在文中详细地讨论了两人零和扩展反馈对策,却错误地武断:“对于一个存在反馈鞍点解的两人零和扩展反馈对策,如果它对应的开环型对策存在唯一的鞍点解,则它们的鞍点值相等,且反馈鞍点解的实际玩法就是这开环型对策的鞍点解。”本文将举例说明上述论断的错误性,并给出一个定理。一个两人零和扩展反馈对策Г由文中的定义11给出。假定P_1为第一行动者,P_2为第二行动者。为了保证Г对应的开环型对策Г_0 的存在,P_1与P_2在每一特定级上的着数     

模糊矩阵对策

本文考虑了三种类型的模糊矩阵对策问题，提出了最优解集和对策值对价值标准的连续依赖性，对策双方最优策略的可调和性等概念，得到了一些基本结果。模糊矩阵对策；价值标准；连续依赖性；可调和性     

再谈两人零和扩展反馈对策

一个两人零和扩展反馈对策Γ由文[1]中的定义11给出。文[2]讨论了Γ的开环鞍点解与反馈鞍点解之间的关系。本文将讨论一般鞍点解与反馈鞍点解之间的关系。假定Γ是N级对策,P_1为第一行动者,P_2为第二行动者。并设u~i,Γ~i,i=1,2,分别为P_i的控制变量与策略空间。支付函数为J(r~1;r~2),P_1要极小化J,而P_2要极大化J。规定Γ的第k级的节点用变量x_k表示(1≤k≤N),x_1为初始点(即树的顶点)。再规定:对任意的策略对,它对应的实际玩法(即它对应的开环策略)所经过的节点集合称为由它产生的状态,用(X_(1r),x_(2r),…,x_(Nr))表示。本文涉及到的策略均指纯策略。首先给出一个简明的引理。