一道填空题的不同联想视角

中学数学课程各部分内容之间的知识是相互联系的,学生必须具备提取信息的能力和对知识的运用迁移能力,联想相关知识与方法进行创造性思维.联想是一个动态的、活泼的、富有个性的＂再创造＂思维过程,可以唤起学生对旧知识的回忆,沟通新旧知识之间的有机联系,促进知识的迁移、发展,使学生在思维的发散过程中产生创新的灵感,迸发出创新的火花．本文以一道多项式的取值范围问题为例,谈谈它的不同联想视角．     

因题而异设未知数

在中考选择题和填空题解题中,常常会碰到计算问题.对于此类问题,有时需要列方程(组)解决.列方程(组)前,若能根据题设和图形特点,因题而异设未知数,往往能化难为易,事半功倍.现举例说明如下.1.直接设未知数例1(2011四川内江中考)如图1,在直角坐标系中,矩形     

构造“K型图”速解题

<正>翻开2013年全国各地中考数学试卷,以"K型图"为载体的中考试题频频出现,精彩纷呈.此类问题综合性强,且带有一定的难度.实际解题时,若能把握图形本质,排除图形干扰,在复杂的图形中构造出"K型图",写出图中的一对相似三角形,然后根据相似三角形的有关性质列出所需的比例式,则能化难为易,快速解题.现举几例,供同学们学习时参考.     

若有边边等,找三角形来旋转

<正>解几何题时,有时会碰到一类与特殊三角形、特殊四边形有关的"边边相等"问题.此类问题由于图形复杂,条件分散,令人眼花缭乱,以至于找不到解题头绪,所以常常会使人望而生畏.实际解题时,若能在复杂的图形中找出一个合适的三角形进行恰当的旋转,则能打开解题突破口,达到化难为易,事半功倍的效果.现举几例,解析如下,供同学们参考.一、与等腰三角形有关的"边边相等"问题例1(2014年武汉市)如图1,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为