Крылов关于完全非线性方程的一些先验估计方法

关于完全非线性方程做了一系列重要的工作,他和关于非散度型有界可测系数的椭圆型与抛物型方程的解的 De Giorgi-Nash型估计奠定了这一研究的基础.在这以后,以Bellman方程为背景,他用纯分析的方法研究了完全非线性一致椭圆型与抛物型方程,提供了一些重要的、独特的先验估计方法.但是他的一些方法和思想往往淹没在繁杂的条件与叙述中,令人不易掌握,此外在文[5]中大多数定理没有给出证明.因此,我们在这里对他的先验估计方法作一系统的介绍,对于文[5]中的一些重要定理给出详细的证明,同时也包含了我们的一些工作,特别是由于我们把他的方法应用于具有自然结构条件的方程中.在解的一阶微商与二阶微商的估计中可看到未见于文章的一些新思想。     

Co~(2 )-Ti~(4 )和Cu~(2 )-Nb~(5 )离子取代BaFe_(12)O_(19)单晶体中Fe~(3 )离子的研究

本文对用Co~(2 )-Ti~(4 )和Cu~(2 )-Nb~(5 )离子取代BaFe_(12)O_(19)单晶体中Fe~(3 )离子进行了研究,以Bi_2O_3作为助熔剂生长出了BaFe_(12-2x)Co_x~(2 )Ti_x~(4 )O_(19)(x=0;0.04;0.09;0.13;0.27和0.68)以及BaFe_(12-x)[Nb_(1/3)~(5 )Cu_(2/3)~(2 )]_xO_(19)(x=0;0.28;0.44和0.60)这两系列的单晶体,测定了100—300K温度范围内样品的磁化强度σ与单轴各向异性常数K_1,我们发现,对CO~(2 )-Ti~(4 )取代的样品,当x≤0.09时,其σ与K_1随x的增加而缓慢增加;当x>0.09时,其σ与K_1随x的增加而迅速降低,至x=1.1时,K_1变为零,对Nb~(5 )-Cu~(2 )取代的样品,其σ值在整个成份范围内基本保持不变,且有缓慢增加趋势;而K_1值则随x增加而单调下降,提出了取代离子在M型六角铁氧体中可能的分布模型来解释我们的结果。     

ALEKSANDROV MAXIMUM PRINCIPLE AND BONY MAXIMUM PRINCIPLE FOR PARABOLIC EQUATIONS

The author simplifies the proof of Aleksandrov maximum principle for parabolic equations givenby Krylov and obtains finer results.He further proves Bony maximum principle for parabolicequations by using the above results.     

浅谈数学教学中的情感教育

在高中段(普高、中专、职高、技校)的数学教育中,尤其是在职高、技校等职业技术教育系列的数学教育过程中,把情感作为教学的目的之一,是素质教育的需要,同时也是培养21世纪现代化建设人才的需要．记得原国家教委副主任柳斌指出：“教育应当是有情的,离开了感情的教育。只能走入单纯传授知识的刻板、枯燥的死胡同．以情感人,以情化人,     

声光可调-近红外光谱技术分析烟草主要化学成分

建立了声光可调-近红外光谱方法(AOTF-NIR)检测烟草主要化学成分的方法。应用AOTF-NIR光谱仪测定了不同地区、不同等级烟草样品的近红外光谱,用Unscrambler(定量分析软件将光谱与对应的化学成分值相关联,建立了烟草中总糖、还原糖、总烟碱和钾的回归模型。用这些模型对未知样品进行了预测。总糖、还原糖、总烟碱和钾模型预测的平均相对标准偏差分别为2.71%、3.13%、4.04%和6.42%。     

层状LiMnO2的固相合成及电化学性能

以Mn₂O₃和氢氧化锂为原料，通过焙烧合成出o-LiMnO₂。用X射线衍射和扫描电镜对不同温度下合成的粉末样品进行了表征，并研究了材料的电化学性能。通过对不同温度条件下烧结样品的晶胞参数、布拉格(110)晶面峰半高宽及电化学性能研究发现：600 ℃下合成样品的半高宽最大，堆垛层错率高，同时电化学性能也最好，首次放电容量达到156 mAh·g^-1，20次循环后仍保持在140 mAh·g^-1以上。中高温固相合成的o-LiMnO₂材料，在晶粒范围大小相近时，材料电化学性能与材料堆垛层错率相关。     

用于超低温环境的轻质反射镜制造技术

以椭圆形平面反射镜实例为研究对象,介绍了轻质反射镜材料的选择以及反射镜在真空超低温环境中的应用。分析了各种轻量化孔的特点,设计了一种反射镜结构;在吊带支撑方式下,建立整体结构的有限元模型,对由于镜体自重及超低温环境引起的镜面变形进行了有限元分析。由数控系统在图形方式下控制实际轻量化加工,加工后的反射镜轻量化率达到33％;采用化学方法消除加工过程中产生的应力与微小裂纹;运用环形抛光机结合局部修磨进行光学抛光加工,抛光后面形精度达到0．022A（均方根,λ=633nm）;在实验室进行小范围温度拉偏实验,实验结果表明,面形精度变化量为0．03nm。     

灵芝多糖结构及其组成研究

采用沸水回流法从赤灵芝子实体中提取多糖,经Sevage法除蛋白,乙醇沉淀,离心、流水透析、浓缩、冻干后得灵芝多糖,单糖经乙酰化处理进行外标法定量,并利用苯酚-硫酸法、紫外、红外及X衍射光谱法、凝胶分子排阻色谱-蒸发散射检测器法、气相和气质谱色谱法进行多糖组分、含量、结构和分子量分析研究,结果表明： 灵芝多糖为米黄色,得率为2%左右,其含量≥43%,红外光谱显示灵芝多糖结构主要为β-糖甘键连接的吡喃型葡聚糖,其多糖的主要单糖组分为葡萄糖,含量为89%左右,并含有其他少量的单糖组分D-阿拉伯糖、D-木糖、D-甘露糖、D-半乳糖。其多糖主要为同均糖,多糖为非晶型结构,分子量主要分布在8×104～2×105之间,分子质量主要为2×105的生物大分子。     

11种贝螺肉类27种微量元素的分析测试

采用微波消解法处理贝肉类样品,并用ICP-AES法测定11种贝肉类中的27种微量元素Ca,Mg,K,Na,P,S,Zn,Mn,Fe,Cu,Cr,Co,Se,Sn,Ni,Al,Ti,V,Mo,Ba,Ge,Si,Cd,I,Pb,As和Hg,结果表明：ICP-AES法在测定多种微量元素的仪器方法中显示巨大的优势,11种贝肉类中含有20多种以上微量元素,淡水养殖的贝肉类比海水养殖的钙含量要高得多,有害金属元素主要存在着As和Pb的污染概率。     

椭圆型方程的边界正则性与Dini条件

笔者利用Caffarelli扰动方法,证明了Poisson方程和完全非线性一致椭圆型方程在Dini条件下其粘性解的边界正则性,从而给出了文[8]定理4.11不用位势理论的简化证明.