破解“连环套式”方程组

我们知道,对于任意的实数a和b,有a2 b2≥2ab,当且仅当a=b时取等号．对于正数u和v,有u v≥2uv~(1/2),当且仅当u=v时取等号．有一类方程组,它们的特征是:各方程之间环环相扣,首尾呼应．这类方程组可用配方法解决,但比较繁杂．如能利用不等式等号成立的条件来解,则能收到事半功倍的效果．     

课堂教学八不要

新课程要求教师提高素质、更新观念、转变角色,必然要求教师的教学行为产生相应的变化.本文中笔者就一例习题教学谈一些粗浅的体会.课堂实录教师出示问题:如图1,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆左焦点为F(-c,0)过点F作倾斜角为45°的直线l,与椭圆相交于A,B两点,若|AF|∶|BF|=