扩展的(G'/G)展开法求量子Zakharov-Kuznetsov方程的精确解

为得到量子Zakharov-Kuznetsov方程的一些新精确解,借助行波解的思想,结合齐次平衡原理和一类非线性常微分方程解的结构,利用扩展的(G’/G)展开方法,研究了其相应的更加丰富的精确解表达形式.新精确解的表达式主要由双曲函数、三角函数和有理数函数构成,出现了某些怪波解的情形.通过对比不同情况下解的形式,利用Matlab软件给出数值模拟图形,并根据图形的特点分析了一些怪波现象形成的机理.     

Random attractors for a stochastic hydrodynamical equation in Heisenberg paramagnet

This article studies the asymptotic behaviors of the solution for a stochastic hydrodynamical equation in Heisenberg paramagnet in a two-dimensional periodic domain. We obtain the existence of random attractors in˙ H 1 .     

H 2-regularity random attractors of stochastic non-Newtonian fluids with multiplicative noise

In this paper, the authors study the long time behavior of solutions to stochastic non-Newtonian fluids in a two-dimensional bounded domain, and prove the existence of H2-regularity random attractor.     

酵母静息细胞催化丙酮酸乙酯不对称还原制(S)-乳酸乙酯

从污水处理池及其附近土壤中分离到36株可将丙酮酸乙酯不对称还原成(S-乳酸乙酯的菌株,经多次复筛,最终得到一株具有较高催化活性的酵母菌BTY18-6.以BTY18-6的静息细胞为催化剂,在水相中进行丙酮酸乙酯不对称还原成(S)-乳酸乙酯的反应,并对反应条件进行了优化.结果表明,以2.5%葡萄糖为辅助底物,反应体系初始p...     

Random Attractors of Stochastic Modified Boussinesq Approximation

The Boussinesq approximation is a reasonable model to describe processes in body interior in planetary physics.We refer to[1]and[2]for a derivation of the Boussinesq approximation, and[3]for some related results of existence and uniqueness of solution. Let D=[O,L]~2(L>0).We mainly consider the following stochastic modified Boussinesq approximation in two-dimensional periodic domain D,     

无界域内拉普拉斯方程的分离变量法

分离变量法是求解有界域内数学物理方程定解问题的常用方法.首先用分离变量法求解上半平面内拉普拉斯方程的Dirichlet问题,在此基础上应用延拓技巧,求平面第一象限内拉普拉斯方程Dirichlet问题的解.     

镍催化非活化烷基亲电试剂与二氧化碳的直接羧化反应(英文)

二氧化碳是一种储量丰富且廉价易得的可再生性碳一资源。化学工作者建立起来的一系列过渡金属催化的CO_2作为羧化试剂的新反应方法学,成功地将CO_2高效转化成在精细有机合成中有着重要用途的羧酸及其衍生物等高附加值的化学品.CO_2通常作为亲电试剂或环加成底物与各种亲核试剂或含不饱和键的化合物进行反应.最近,过渡金属催化的两种不同亲电试剂的还原交叉偶联反应作为一种构建碳-碳键的直接而有效的新方法受到了研究者的极大关注.此种方法不同于传统的交叉偶联反应,不再使用难以制备且对水和氧敏感的金属有机化合物,原料易得且操作非常简便.其中亲电试剂与CO_2的直接还原羧化反应便是一种合成功能羧酸的更绿色的新方法.Martin课题组之前报道了首例钯催化的芳基溴代物与CO_2的还原羧化反应.Tsuji课题组也发现了反应条件更温和的镍催化的芳基或烯基氯代物与CO_2的直接羧化反应.随后Martin课题组发展了苄基氯代物、芳基或苄基酯、烯丙基酯等一系列亲电试剂直接还原羧化反应.而对于含有β氢的非活化烷基亲电试剂,由于其不易进行氧化加成反应,同时原位形成的烷基金属试剂容易进行β氢消除及二聚等副反应,使得这类底物参与的直接还原羧化反应极具挑战性.最近,Martin课题组在含有β氢的非活化烷基亲电试剂与CO_2的还原羧化反应研究方面取得了突破.使用锰粉作为还原剂,氯化镍乙二醇二甲醚配合物与2,9-二乙基-1,10-邻菲罗啉配体组成的催化体系能有效抑制β氢消除及二聚等副反应,在室温及常压条件下便可高效地将一系列含有β氢的非活化烷基溴代物转化成相应的羧酸.此催化体系的底物适用性很宽,酯基、氰基、缩醛、醛、酮甚至醇羟基和酚羟基等活泼基团都能被容忍.他们应用此反应成功实现了具有生物活性的羧酸小分子化合物的一步合成.虽然确切的反应机理目前还不够清楚,但初步的实验表明催化循环中可能包含一价镍物种参与的单电子转移过程.基于此反应体系,他们随后也实现了包含炔基官能团的非活化烷基溴代物与CO_2的还原环化/羧化串联反应,环状α,β-不饱和羧酸产品的顺反构型可以很容易地通过底物及配体的选择进行控制.总之,Martin课题组发展的镍催化体系在温和条件下实现了含有β氢的非活化烷基亲电试剂与CO_2的还原羧化反应.此反应底物适用性宽,原料易得,操作简便,为合成功能团羧酸提供了一种行之有效的方法.此反应的成功也极大扩展了还原交叉偶联反应的底物适用范围.随着机理研究的深入,更多新型高效的非活化烷基亲电试剂与CO_2的还原羧化反应将会出现.     

EXISTENCE UNIQUENESS AND DECAY OF SOLUTION FOR FRACTIONAL BOUSSINESQ APPROXIMATION

The Boussinesq approximation finds more and more frequent use in geologi- cal practice. In this paper, the asymptotic behavior of solution for fractional Boussinesq approximation is studied. After obtaining some a priori estimates with the aid of eommu- tator estimate, we apply the Galerkin method to prove the existence of weak solution in the case of periodic domain. Meanwhile, the uniqueness is also obtained. Because the results obtained are independent of domain, the existence and uniqueness of the weak solution for Cauchy problem is also true. Finally, we use the Fourier splitting method to prove the decay of weak solution in three cases respectively.     

一类推广的BBM方程的强吸引子

主要研究了推广的Benjamin-Bona-Mahony（BBM）方程的解的渐近行为,通过证明半群的渐近紧性证明了方程在H)_per²（Ω）中全局吸引子的存在性.