iljak猜想的反例及进一步结果

R~(n×n)表示 n 阶实矩阵组成的集合,R~n 表示 n 维实向量空间.本文中的矩阵假定都属于 R~(n×n).给定一个矩阵 A∈R~(n×n),A>0(A≥0)表示 A 是一个对称正定(非负定)矩阵;A 称为正(非负)矩阵,如 A 的元素都是正的(非负的).矩阵 A 称为稳定矩阵,如A 的特征值的实部都是负的.     

Siljak 猜想的反例及进一步结果

R~(n×n)表示 n 阶实矩阵组成的集合,R~n 表示 n 维实向量空间.本文中的矩阵假定都属于 R~(n×n).给定一个矩阵 A∈R~(n×n),A>0(A≥0)表示 A 是一个对称正定(非负定)矩阵;A 称为正(非负)矩阵,如 A 的元素都是正的(非负的).矩阵 A 称为稳定矩阵,如A 的特征值的实部都是负的.     

横向各向同性固体材料中含定向非均匀体的有效弹性模量

针对 含定向非均匀体的横向各向同性复合材料(即TI介质), 采用球形有效体散射等效的方法, 根据TI材料下的D, N_ij表达式, 对横向各向同性条件下Eshelby 张量的积分通用表达式进行化简, 推导出了复合材料的具有横向各向同性特性的有效弹性模量的表达式, 并依此进行了数值分析. 计算结果表明: 利用本方法计算的有效模量随非均匀体含量的增大而减小; 定向排列的非均匀体影响横向各向同性介质的固有各向异性, 水平指向的非均匀体会增大材料的横向各向同性, 模拟结果对评价含非均匀体各向异性介质的特征具有指导意义.