A convolution-type semi-analytic DQ approach to transient response of rectangular plates

The convolution-type Gurtin variational principle is known as the only variational principle that is, from the mathematics point of view, totally equivalent to the initial value problem system. In this paper, the equation of motion of rectangular thin plates is first transformed to a new governing equation containing initial conditions by using a convolution method. A convolution-type semi-analytical DQ approach, which involves differential quadrature （DQ） approximation in the space domain and an analytical series expansion in the time domain, is proposed to obtain the transient response solution. This approach offers the same advantages as the Gurtin variational principle and, at the same time, is much simpler in calculation. Numerical results show that it is very accurate yet computationally efficient for the dynamic response of plates.     

矩形薄板瞬态响应的卷积型DQ半解析法

卷积型的Gurtin变分原理是目前在数学上唯一能和动力学初值问题完全等价的变分原理,它完全反映了有关初值问题的全部特征,通过卷积将矩形薄板原始控制方程构造成包含初始条件的新的具有完整初值问题特征的控制方程.对新的控制方程在时间域取解析函数,在空间域采用离散的DQ(differential quadrature)法,从而构造了卷积型DQ半解析法.该方法既可以达到和Gurtin变分原理相同的效果,又避开了Gurtin泛函的繁复,经对矩形薄板的动力响应问题的计算表明,该方法是一种精度好效率高的求解动力响应问题的计算方法.     

萤石结构TiO2热力学性质的第一性原理计算

利用第一性原理平面波赝势密度泛函理论研究TiO₂的结构,其零温零压下的晶格常数和常温下的体弹模量及其对压强的一阶导数的计算结果与实验值和其他理论计算结果相符.通过准谐德拜模型,获得了相对晶格常数、相对体积、体弹模量、热膨胀系数、热容与温度和压强的关系.     

Probing structural and electronic properties of divalent metal Mgn+1 and SrMgn (n=2–12) clusters and their anions

Divalent metal clusters have received great attention due to the interesting size-induced nonmetal-to-metal transition and fascinating properties dependent on cluster size,shape,and doping.In this work,the combination of the CALYPSO code and density functional theory(DFT)optimization is employed to explore the structural properties of neutral and anionic Mg_n+1 and SrMgn(n=2-12)clusters.The results exhibit that as the atomic number of Mg increases,Sr atoms are more likely to replace Mg atoms located in the skeleton convex cap.By analyzing the binding energy,second-order energy difference and the charge transfer,it can be found the SrMg9 cluster with tower framework presents outstanding stability in a studied size range.Further,bonding characteristic analysis reveals that the stability of SrMg9 can be improved due to the strong s-p interaction among the atomic orbitals of Sr and Mg atoms.     

基于裂纹扩展的疲劳-蠕变寿命预测

为了提高疲劳-蠕变寿命的预测精度,首次从裂纹扩展角度出发引入有效应变能密度增量,利用应力-应变迟滞回线所围图形的正值面积对其进行了定义和计算。计算表明,有效应变能密度增量与加载的应力、速率、保载时间、材料性质及疲劳-蠕变的速率相关,且随压应力增加而增大。通过将有效应变能密度增量与裂纹的长度之积定义为裂纹扩展的控制参量,建立了疲劳-蠕变下的裂纹扩展速率方程,并由此导出了疲劳-蠕变寿命与有效应变能密度增量之间的关系式。该式中的疲劳与蠕变有效应变能密度增量交叉项恰好反映了疲劳与蠕变的交互作用。最后,采用该式对1.25Cr0.5Mo钢在540℃时不同应力控制下的疲劳-蠕变寿命进行了预测,发现83.3%的预测值在实验值的1.3倍分散带以内,预测结果良好。     

MB80/-(M=Li、Na、Rb、Cs)团簇的几何结构和电子特性的研究

本文结合CALYPSO软件和密度泛函理论，详细研究了MB₈^0/-(M=Li、Na、Rb、Cs)团簇的几何结构和成键特性.结构分析结果表明，MB₈^0/-团簇的基态结构都具有相似的几何构型，均为七棱锥状结构，并且随着掺杂原子的原子序数的增加，其M-B键的键长呈增加的趋势.通过稳定性分析，我们发现Li B₈^-团簇的最高占据分子轨道与最低未占据分子轨道之间的能隙(HOMO-LOMO能隙)以及结合能(E_b)最大，因此这个团簇是体系中相对稳定的结构.电荷转移分析表明，掺杂的碱金属原子在所研究体系中充当着电子供体的角色.最后，成键分析的结果显示，Li B₈^-团簇的稳定性来源于B原子的2p轨道以及Li原子的2s和2p轨道在HOMO和LUMO的高贡献;适应性自然密度划分分析显示，B和Li原子都参与了成键，这同样有利于Li B₈^-1团簇的高稳定性的形成.希望我们的工作...     

MB80/-1（M=Li、Na、Rb）团簇几何结构及电子特性研究

本文结合CALYPSO软件和密度泛函理论,详细研究了MB80/- (M=Li､Na､Rb､Cs)团簇的几何结构和成键特性｡结构分析结果表明,MB80/- (M=Li､Na､Rb､Cs)团簇的基态结构都具有相似的几何构型,均为七棱锥状结构,并且随着掺杂原子的原子序数的增加,其M-B键的键长呈增加的趋势｡通过稳定性分析,我们发现LiB8-团簇的HOMO-LOMO能隙以及结合能Eb最大,因此这个团簇是体系中相对稳定的结构｡电荷转移分析表明,掺杂的碱金属原子在所研究体系中充当着电子供体的角色｡最后,成键分析的结果显示,LiB8-团簇的稳定性来源于B原子的2p轨道以及Li原子的2s和2p轨道在HOMO和LUMO的高贡献;适应性自然密度划分分析显示, B和Li原子都参与了成键,这同样有利于LiB8-团簇的高稳定性的形成｡希望我们的工作能为进一步研究碱金属掺杂硼团簇提供指导和帮助｡