圆锥曲线的又一个共同几何性质

笔者最近在研究近几年全国各地高考数学试题的时候注意到2000年北京、安徽春季高考试卷中有这么一道题：设点A和B为抛物线y2=4px（P〉0）上原点0以外的两个动点,已知OA⊥OB,且OM⊥AB,点M是垂足,求点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线．     

函数单调性的求解思维策略

函数单调性是函数的重要性质．对于常见的函数单调性问题，比如函数单调性的判断、证明等问题明确指明研究方向，解题过程有章可循，易于掌握．但是，对于有些数学问题，题型上比较新颖，题目表述不够直接，往往使学生不知所措，甚至看不懂题，无从下手．这类题目需要进行合理转化，数学思维具有一定的跳跃性．     

从2012年一道上海高考题谈立体几何教学

作为培养学生演绎推理能力、空间想象能力这两大数学能力的重要工具,立体几何在高中数学教学中一直占有比较重要的地位,也一直是高考考查的重要内容之一．在新课程改革的背景下,立体几何的教学内容和课时不断减少,难度不断降低,如沪教版高三数学教材中,平面与平面垂直、三垂线定理等内容已被删除．特别是空间向量的引人更是对立体几何的学习产生了巨大影响,以前一些需借助演绎推理来完成的思考过程往往被计算所代替．这让许多一线数学教师在传统的立体几何教学与以空间向量为工具的现代立体几何教学之间徘徊,难以取舍,立体几何应该怎么教,教到什么深度和广度,是目前中学数学教育界争议较大的一个问题．     

“点不在线上”在解析几何中的应用

随着一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）在初中教学中地位的降低,高中数学教学中与其相关的一些知识的教学活动也相应地被消弱,特别是对“平面解析几何”中直线与圆锥曲线的位置关系等问题的研究冲击较大．但这同时也对我们的教学研究产生了一定的正面影响,那就是回归基础,用“平面解析几何”最本质的方法和原理去研究“平面解析几何”的有关问题．即通过点的坐标与方程的关系、点与曲线的位置关系研究“平面解析几何”的问题．     

圆锥曲线交点弦的一个定值问题

最近有幸拜读文[1]，发现其中所选几道例题在圆锥曲线中具有推广价值，并且其中-有些研究成果已见诸报刊杂志。笔者就其中例1所做的一些研究进行了思考．