2004年高考数学湖北卷与上海卷对教学的启示

今年是湖北省高考单独命题的第一年 ,也是使用新教材的第一次高考。总体上说 ,数学试卷体现了“平稳过渡”的原则 ,试卷结构合理 ,注重基础 ,强调应用 ,突出能力。具体有以下一些特色 :1 .循纲务本 ,注重基础 ,不出偏题、怪题。有的题是对课本习题的改编 ,如第 1 6题出自高三教材。有的题改编于以往的高考题 ,如第 1 2题。2 .题型平淡无奇 ,但考查突出能力。如立体几何 (第 1 8题 )和解析几何表现最为明显 ,都是非常常见的题 ,给我们透出要减少重复教学 ,反对题海战术 ,培养学习兴趣 ,理解数学本质 ,提高基本能力与素质的信息。3 .突出新增…     

双曲线切线的存在性及引向

一、《代换法》引出的问题 程龙同志在《代换法则的一些应用》一文中(见数学通报82年第10期)证明了切点弦定理。 定理叙述如下: “设M(x_0,y_0)是二次曲线C:F(x,y)=0外的一点。那么二次曲线C关于点M的切点弦所在的直线方程是:F′_(x_0,y_0)(x,y)=0”     

关于积的三个三角恒等式的推广

一易证下列三个恒等式成立: (1)sinθsin(θ+π/ 3)sin(θ+2π/ 3) =sin3θ/4; (2)cosθcos(θ+π/3)cos(θ+2π/3) =-1/4cos3θ; (3)tgθtg(θ+π/3)tg(θ+2π/3) =-tg3θ。本文把上述三个恒等式予以推广,其一般形式为: (Ⅰ) multiply form j=1 to n sin(θ+(j-1)/nπ)=sinnθ/2~(n-1); (Ⅱ) multiply form j=1 to n cos(θ+(j-1)/nπ) =(-1)~(n-2) sinnθ/2~(n/1) (n为偶数), (-1)~(n-1)~2 cosnθ/2~(n-1)(n为奇数);     

浅谈提高应用公式的能力——一个乘法公式及其应用举例

《中学数学教学大纲》中指出 :“在学生正确理解数学概念的基础上 ,要使学生理解数学的内在规律和这些规律的来源 ,这样才能切实掌握、灵活运用 .”例如乘法公式是应用多项式乘法法则得到的一些特殊的多项式相乘的结果 .为了提高运用乘法公式的能力 ,除了理解公式的来源和意义外 ,还要掌握与之有联系的其他公式的内在规律 ,以及该公式某些有用的变形公式及其应用 .下面以两数和立方公式为例进行分析 .(ａ +ｂ) 3 =ａ3 +3ａ2 ｂ +3ａｂ2 +ｂ3 (1 )公式 (1 )本身的含义是十分清楚的 ,即 (ａ +ｂ) 3 可展开为多项式ａ3 +3ａ2 ｂ +3ａｂ2 +ｂ3 .…     

高中数学“多媒体优化组合——激励——发现”式教学模式探究

高中数学“多媒体优化组合——激励——发现”式教学模式探究胡兰田金钢陈长恩（湖北咸宁市高中４３７０００）１９９２年，在中央电教馆的指导下，我们开始了高中数学“多媒体优化组合——激励——发现”式教学模式（下简称为“激励——发现”式）的课题实验，１９９５年...     

一个复数设置问题的探究

问题　应用复数知识求函数 ｙ =ｘ2 + 9+ｘ2 - 2ｘ + 5的最小值 .在一次课堂练习中 ,笔者提出以上问题 ,第一步同学们都能将此函数式化为ｙ =ｘ2 + 9+ (ｘ - 1) 2 + 4 ,转化为利用复数的模的性质来求解 .但在第二步设复数具体解的时候 ,所设复数可以说五花八门 ,而所得结果不外乎两种 ,简录四种如下 :(以下ｘ均为实数 )1)设复数ｚ1=ｘ + 3ｉ,ｚ2 =ｘ - 1+ 2ｉ,则原函数可化为 ｙ =|ｚ1| + |ｚ2 |≥ |ｚ1-ｚ2 | =| 1+ｉ| =2 .2 )设ｚ1=ｘ + 3ｉ,ｚ2 =1-ｘ - 2ｉ,则原函数可化为 ｙ =|ｚ1+ |ｚ2 |≥ |ｚ1+ｚ2 | =| 1+ｉ| =2 .3)设ｚ1=ｘ + 3ｉ…