数列解题中的“管中窥豹”

解题就是解决矛盾 .由于矛盾的普遍性寓于特殊性之中 ,因而问题的一般性结论为真的先决条件是它的特殊情形必须为真 .有些数学问题 ,直接从一般情况求解有时难以入手 ,这时我们可先考虑它的某一特殊情况 ,据此可检验答案的真伪 ,简化计算 ;有些数学问题 ,其特殊情形的解与一般情形的解往往有共性 ,这时我们可由“一斑”迅速判断“全身” ,再加以论证 ,起到事半功倍之效 .下面举例谈谈数列解题中的“管中窥豹”———特殊化处理 .1　取特殊值判断真伪例 1　若数列 {ａｎ}的前ｎ项和Ｓｎ=ａｎ- 1 (ａ为常数 ,且ａ≠ 0 ) ,则 {ａｎ}是 (　　 )(…     

欲把“体积”比美锦 横裁竖绣总相宜

关于体积的计算,一般可分为两大类：一是利用公式直接计算;二是等积变换计算．其中第二类又可细分为割补法、换底法、公式变换、比例变换等。不同的方法还可综合、灵活运用．下面让我们一起来赏析一道体积题的多种求法——那多种多样的“割补”与一步一步的“换底”,可能使你略感眼花瞭乱,但又颇值回味。     

圆锥曲线

选择题1　抛物线的顶点在坐标原点 ,焦点是椭圆 4ｘ2 ｙ2=1的一个焦点 ,则此抛物线的焦点到准线的距离为 (　　 )(Ａ) 2 3.　　　　　 (Ｂ) 3.(Ｃ) 12 3. (Ｄ) 143.2　椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形 ,则椭圆的离心率为 (　　 )(Ａ) 1010 . (Ｂ) 1717.(Ｃ) 2 1313. (Ｄ) 3737.3　已知双曲线方程ｘ2 - ｙ23=1,以它的共轭双曲线的焦点为顶点 ,顶点为焦点的椭圆方程是 (　　 )(Ａ) ｙ23 ｘ2 =1.(Ｂ) ｙ22 ｘ2 =1.(Ｃ) ｙ24 ｘ2 =1.(Ｄ) ｙ24 ｘ23=1.4　已知方程 ｘ2|ｍ|- 1 ｙ22 -ｍ=1表示焦点 ｙ轴上的椭圆 ,则ｍ的取值…     

谈谈“补集思想”在解题中的应用

所谓“补集思想” ,它来源于集合 ,在约定全集的情况下 ,集合Ａ和它的补集Ａ ,只要清楚一个 ,另一个也就清楚了 .这就在思维方式上启发我们 ,有些问题可以通过处理“反面” ,而使“正面”获解 .下面让我们一起来看几个实例 .例 1　如果ＡＣ <0且ＢＣ <0 ,那么直线图 1　例 1图ｌ:Ａｘ Ｂｙ Ｃ =0 不经过的象限是 .分析 :由于在坐标平面中 ,直线经过哪些象限搞清了 ,不经过的象限也就自明了 ,并且由直线方程系数的性质 ,判断它在坐标平面中的位置比较方便 .解　由Ｂ≠ 0 ,直线方程可变为 ｙ =- ＡＢ ｘ -ＣＢ ,依ＢＣ <0 ,故 - ＣＢ >0 ,即…