一类变系数系统解的稳定性

(其中x=col(x_1,…,x_n),A=(α_ij),i,j=1,…,n,αij是常量)而言,其零解的稳定性问题完全由其特征方程的根决定。如果特征方程|α_(ij)-λδ_(ij)|=0所有的根均具有负实部,则(1)的零解是渐近稳定的。但对变系数线性系统     

部分稳定的李雅普诺夫函数与大系统的部分稳定性

随着科学技术的日新月异,近十年来,出现了规模庞大、结构复杂的大系统.例如,大型通讯、交通、电力、生态、化工、计算机、经济管理、人口控制等系统.其理论研究尚处于初创阶段.目前所见研究工作多是涉及大系统所有的状态变量.然而,实际上很多稳定性问题并不要求(或不可能要求)用同样方式处理所有变量.事实上,在某些问题中,我们感兴趣的只是某些状态变量的性状,或者实际上状态变量中只有某些可以使用,人们甚至不能得到其余状态变量的信息(这是由于不可去除的扰动造成的).因此,研究大系统对部分变元的稳定性是十分重要的.问题之一是:若每个孤立子系统对部分变元稳定(或不稳),当关联项满足什么条件,可以保证大系统对各子系统所涉及的部分变元都稳定(或     

具有滞后的变系数大系统的稳定性

本文研究了一类具有滞后的线性与非线性时变大系统的稳定性。一方面将文[1],[2]中对于子系统dxi/dt=Aii(t)x_i,要求Aii(t)为对称矩阵,且其特征方程具有负根这个假定,扩充为对称矩阵1/2(Aii(t) A_(ii)~T(t))的特征方程的根均为负值,同时扩大了文     

离散系统稳定性定理的推广与部分稳定的李亚普诺夫函数

本文给出具有常号差分的李亚普诺夫函数的离散系统稳定性定理和不稳定性定理;并给出常系数线性离散系统特征值满足λ_iλ_j≠1与不满足λ_iλ_j≠1时部分变元稳定情况下李亚普诺夫函数的构造方法.