n人可信策略博弈

本文研究模糊支付n人策略博弈,由于支付信息的不完全性,模糊支付可视为模糊变量。基于可信性理论,在不同的决策环境中引入模糊排序方法表征支付者行为。因此,本文定义四种可信均衡,等价于纳什均衡。其次证明了可信均衡存在性定理。除此之外,在现实策略博弈中用算例说明四种可信均衡的现实意义。最后讨论四种可信均衡之间可能存在的关系。     

概率论与数理统计研究型教学的案例分析

通过娃哈哈赠券收集的案例分析提出了概率论与数理统计习题课研究型教学的概念和方法,展示了概率论与数理统计在社会生活领域的一些生动应用.通过以案例驱动开展研究型教学实现了习题课课堂教学的趣味性,体现了知识的实用性,激发了学生们的学习兴趣和协作探究意识,进一步将自主学习和协作探究相结合提升了课堂的教学效果,培养了学生的数学思维习惯.     

基于降阶模型和数据驱动的动态结构数字孪生方法北大核心CSCD

针对受动载荷作用的结构,提出了一种基于降阶模型库和机器学习数据驱动的数字孪生构建方法.首先根据物理结构服役过程中可能出现的损伤状态,采用有限单元法建立高保真有限元模型.其次采用Krylov子空间模型降阶方法对模型进行降阶,建立了物理结构各种状态下的降阶模型,形成模型库.最后利用随机森林机器学习算法训练获得模型选择器,通过物理结构上传感器的数据推断当前物理结构的状态,驱动数字孪生体跟随物理结构一同演化.设计制作了一个框架结构物理模型,模拟了结构不同位置损伤及不同损伤程度,验证了提出的数字孪生构建方法.     

“看见”一种新型的二维冰结构

 固体表面与水(冰)形成的界面是自然界中最常见的界面之一。它直接或者间接地影响到我们的日常生活以及工业技术的方方面面,对于该问题的科学研究涉及表面物理、大气化学、环境科学等多个领域。其中,水在固体表面发生的多相结晶过程是人们研究水和固体界面的一个重要方面。在地上,这种结冰过程能形成美丽的冰川,也会导致路面和铁轨结冰而阻碍交通;在空中,这种结冰过程是大气层循环中的一个重要组成部分,同时也是很多起飞机事故的元凶。     

微米BCN棒的制备及相关材料的物理性质

轻元素共价键硼碳氮（ＢＣＮ）化合物随组分和原子环境的变化，表现了由半金属到宽湿润地导体之间可调的物理性质，利用偏压辅助的热丝化学气相沉积方法，成功地制备了直径为２０μｍ、长度为１００μｍ的微米量级ＢＣＮ棒，并进一步研究了它的化学成分和原子键态。     

Ab initio path-integral molecular dynamics and the quantum nature of hydrogen bonds

The hydrogen bond(HB) is an important type of intermolecular interaction, which is generally weak, ubiquitous,and essential to life on earth. The small mass of hydrogen means that many properties of HBs are quantum mechanical in nature. In recent years, because of the development of computer simulation methods and computational power, the influence of nuclear quantum effects(NQEs) on the structural and energetic properties of some hydrogen bonded systems has been intensively studied. Here, we present a review of these studies by focussing on the explanation of the principles underlying the simulation methods, i.e., the ab initio path-integral molecular dynamics. Its extension in combination with the thermodynamic integration method for the calculation of free energies will also be introduced. We use two examples to show how this influence of NQEs in realistic systems is simulated in practice.     

含裂纹梁参数的谐响应识别

主要研究含裂纹梁在简谐激励作用下的动力特性,提出一种依据幅值变化对裂纹参数进行识别的新方法。首先,在振动过程中考虑裂纹的呼吸特性,以悬臂梁为例建立含裂纹梁的二维有限元模型,指出在一般激励频率下,其对应的幅值均是明显信号,可用来描述裂纹梁的动力特性。其次,当激励频率分别取无裂纹梁一阶频率的1/4和二阶频率的1/4时,幅值随裂纹参数的变化明显不同,可依据响应幅值的变化对裂纹参数进行识别。然后,利用曲面拟合技术绘出幅值变化曲面,对未知参数的裂纹进行识别,验证了该方法的有效性,并归纳出利用幅值变化对任意裂纹参数进行识别的基本步骤。最后,针对无裂纹梁频率计算可能存在误差的情况,分析识别方法的鲁棒性,结果显示即使最大误差为10%,该方法也能对裂纹参数进行准确识别。     

Bi- and Au-Induced Reconstructions on GaAs（001）-2 × 4 Surface

Submonolayer Bi and Au adsorptions on the GaAs（001）-2× 4 surface are investigated by scanning tunnelling microscopy, low energy electron diffraction and first-principles calculations. The 1 ×4 and 3 × 4 reconstructed surface induced by Bi and Au, respectively, are revealed and their structural models are proposed based on experiments and first-principles calculations. Moreover, the validity of the recently proposed generalized electron counting （GEC） model [Phys. Rev. Lett. 97 （2006） 126103] is examined in detail by using the two surfaces. The GEC model perfectly explains the structural features, such Bi-1 × 4 surface and the 3x arrangement of four-atom Au as the characteristic short double-line structure in the clusters.     

新型锂离子电池正极材料Li0.86V0.8O2的水热合成及性质

采用两步反应制备了新型锂离子电池正极材料Li0.86V0.8O2. 该材料具有六方层状结构, 空间群为R3m. 研究了在水热条件下溶液的碱度对于钒酸锂盐形成的影响, 在低碱度的条件下, 前驱体V2O3和LiOH·H2O并未发生反应, 只有在碱度达到2.5 mol/L时, 才能形成单相的Li0.86V0.8O2材料. X射线光电子能谱分析发现, V2p的结合能位于516.4 和523.1 eV, 分别对应于四价钒离子的V2p3/2 和V2p1/2, 这说明在Li0.86V0.8O2中V离子主要价位为+4价. 在电流密度为7.4 mA/g的充放电中, Li0.86V0.8O2初始充电容量达到163 mA·h/g, 首次放电容量也能达到113 mA·h/g, 20次循环后放电容量仍然可以达到80 mA·h/g, 表现出较好的循环性能.     

旋波媒质中谱域电并矢Green函数的分解

介绍了一种推导无耗、互易和无界旋波媒质中谱域并矢Green函数表达式的新方法·　这种方法以Hemholtz定理以及并矢Diracδ函数的无散和无旋分解为基础,首先将电矢量的并矢Green函数方程分解成无散电矢量的并矢Green函数方程和无旋电矢量的并矢Green函数方程,然后经Fourier变换导出了旋波媒质中谱域电并矢Green函数的无散分解表达式和无旋分解表达式·　用这种方法推导旋波媒质中并矢Green函数就可以避免必须用波场的分解法和并矢Green函数的本征函数展开法·