Jacobi形式的奇异性猜想

建立了Jacobi形式空间J_k ,m(Γ_n)和半整权Siegel模形式空间[Γ_n,k-12 之间的一个对应关系 ,当指标m等于1时 ,证明了关于Jacobi形式的奇异性猜想.     

Singularity conjecture and constructions of Jacobi forms

This paper verifies the singularity conjecture for Jacobi forms with higher degree in some typical cases, and gives constructions for the Jacobi cusp forms whose Fourier coefficients can be expressed by some kind of Rankin-typeL-series.     

Siegel模形式的一个注记

给出了任意同余子群上的Siegel模形式的特征描述和Siegel模形式空间维数的一些估计 .对于小权k ,也给出了J⁰_k ,1(Γ_n)和S^k_n(Γ_n)的一个比较关系     

关于Golomb猜想

本文研究了Golomb关于有限域GF(q)的三个猜想,证明了猜想C。进一步,我们证明了:若有限域的特征为2,或者q≥2⁶⁰,或者ω(q-1)≤2,则猜想A和猜想B成立。此外,我们还给出了另外几大类满足Golomb猜想的有限域。余下的工作是对其它为数不多的有限域进行具体的验证。作为我们的结果的一个应用,本文指出了大量新的Costas陈列的存在性。     

L-Functions of Jacobi forms with Shimura type

For every Jacobi form of Shimura type over H × C, a system of L-functions associated to it is given. These L-functions can be analytically continued to the whole complex plane and satisfy a kind of functional equation. As a consequence, Hecke's inverse theorem on modular forms is extended to the context of Jacobi forms with Shimura type.     

有限域的特征和及正规基的一些新结果

本文给出了一类不满足Ｗｅｉｌ定理条件的特征和的精确值和几个关于剩余正规基和本元正规基的存在性的判定方法．